considerando que √2 = 1,41 e √3 = 1,73 calcule o valor aproximado de cada expressão numérica letra A raiz de 8 vezes raiz de 12

Q: considerando que √2 = 1,41 e √3 = 1,73 calcule o valor aproximado de cada expressão numérica letra A raiz de 8 vezes raiz de 12

Para calcular o valor aproximado da expressão numérica $\sqrt{8} \times \sqrt{12}$, podemos começar simplificando cada termo sob a raiz e, em seguida, aplicar as propriedades das raízes. Dado que: \[ \sqrt{2} = 1,41 \quad \text{e} \quad \sqrt{3} = 1,73 \] Vamos decompor os números sob as raízes: \[ \sqrt{8} = \sqrt{2^3} = \sqrt{2^2 \cdot 2} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot \sqrt{2} \] \[ \sqrt{12} = \sqrt{2^2 \cdot 3} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot \sqrt{3} \] Agora, multiplicamos as expressões simplificadas: \[ \sqrt{8} \times \sqrt{12} = (2 \cdot \sqrt{2}) \times (2 \cdot \sqrt{3}) = 4 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}) \] Utilizando a propriedade de multiplicação de raízes, temos: \[ 4 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}) = 4 \cdot \sqrt{2 \cdot 3} = 4 \cdot \sqrt{6} \] Como não temos o valor exato de $\sqrt{6}$, podemos aproximar utilizando os valores aproximados de $\sqrt{2}$ e $\sqrt{3}$: \[ \sqrt{6} = \sqrt{2 \cdot 3} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \approx 1,41 \cdot 1,73 \] Calculando a multiplicação: \[ 1,41 \cdot 1,73 \approx 2,4393 \] Então, substituindo este valor na expressão: \[ 4 \cdot \sqrt{6} \approx 4 \cdot 2,4393 = 9,7572 \] Portanto, o valor aproximado da expressão numérica $\sqrt{8} \times \sqrt{12}$ é aproximadamente $9,7572$.

Question

Accepted Answer

Para calcular o valor aproximado da expressão numérica $\sqrt{8} \times \sqrt{12}$, podemos começar simplificando cada termo sob a raiz e, em seguida, aplicar as propriedades das raízes.

Dado que:
$$
\sqrt{2} = 1,41 \quad \text{e} \quad \sqrt{3} = 1,73
$$

Vamos decompor os números sob as raízes:

$$
\sqrt{8} = \sqrt{2^3} = \sqrt{2^2 \cdot 2} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot \sqrt{2}
$$

$$
\sqrt{12} = \sqrt{2^2 \cdot 3} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot \sqrt{3}
$$

Agora, multiplicamos as expressões simplificadas:

$$
\sqrt{8} \times \sqrt{12} = (2 \cdot \sqrt{2}) \times (2 \cdot \sqrt{3}) = 4 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{3})
$$

Utilizando a propriedade de multiplicação de raízes, temos:

$$
4 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}) = 4 \cdot \sqrt{2 \cdot 3} = 4 \cdot \sqrt{6}
$$

Como não temos o valor exato de $\sqrt{6}$, podemos aproximar utilizando os valores aproximados de $\sqrt{2}$ e $\sqrt{3}$:

$$
\sqrt{6} = \sqrt{2 \cdot 3} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \approx 1,41 \cdot 1,73
$$

Calculando a multiplicação:

$$
1,41 \cdot 1,73 \approx 2,4393
$$

Então, substituindo este valor na expressão:

$$
4 \cdot \sqrt{6} \approx 4 \cdot 2,4393 = 9,7572
$$

Portanto, o valor aproximado da expressão numérica $\sqrt{8} \times \sqrt{12}$ é aproximadamente $9,7572$.

considerando que √2 = 1,41 e √3 = 1,73 calcule o valor aprox...

considerando que √2 = 1,41 e √3 = 1,73 calcule o valor aproximado de cada expressão numérica letra A raiz de 8 vezes raiz de 12

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