Considere os conjuntos A = { x e Z | -4

Q: Considere os conjuntos A = { x e Z | -4 < x ≤ 5} e B = [ 3, 5 ] , A U B e A ∩ B são respectivamente: A U B = [3, 5) e A ∩ B = (-4,5 A U B = ( -4, 4] e A ∩ B = [-4, 5] A U B = [ -4, 5] e A ∩ B = [-4, 3] A U B = ( -4, 4] e A ∩ B = [-4,5] A U B = A e A ∩ B = B

Para resolver essa questão, vamos primeiro entender claramente o que cada conjunto representa e depois calcular a união ($A \cup B$) e a interseção ($A \cap B$) desses conjuntos. Conjunto $A = \{ x \in \mathbb{Z} | -4 < x \leq 5\}$: Este conjunto inclui todos os números inteiros $x$ tal que $x$ é maior que -4 e menor ou igual a 5. Ou seja, $A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}$. Conjunto $B = [3, 5]$: Este conjunto inclui todos os números reais $x$ tal que $x$ está entre 3 e 5, inclusive. Ou seja, $B = \{x | 3 \leq x \leq 5\}$. ### União ($A \cup B$) A união de $A$ e $B$ ($A \cup B$) é o conjunto de todos os elementos que estão em $A$, em $B$, ou em ambos. Considerando que $A$ já inclui os inteiros de 3 a 5 e $B$ inclui todos os reais de 3 a 5, a união não adiciona nenhum elemento novo ao que já está presente em $A$. Portanto, $A \cup B = A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}$. ### Interseção ($A \cap B$) A interseção de $A$ e $B$ ($A \cap B$) é o conjunto de todos os elementos que estão tanto em $A$ quanto em $B$. Como $A$ contém os inteiros de -3 a 5 e $B$ contém todos os reais de 3 a 5, a interseção será os números que ambos compartilham nesse intervalo, que são os inteiros de 3 a 5. Portanto, $A \cap B = \{3, 4, 5\}$. ### Resposta Portanto, a resposta correta é: \[A \cup B = A \text{ e } A \cap B = B\] Isso corresponde à opção: A U B = A e A ∩ B = B

Question

Considere os conjuntos A = { x e Z | -4 < x ≤ 5} e B = [ 3, 5 ] , A U B e A ∩ B são respectivamente:

A U B = [3, 5) e A ∩ B = (-4,5

A U B = ( -4, 4] e A ∩ B = [-4, 5]

A U B = [ -4, 5] e A ∩ B = [-4, 3]

A U B = ( -4, 4] e A ∩ B = [-4,5]

A U B = A e A ∩ B = B

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos primeiro entender claramente o que cada conjunto representa e depois calcular a união ($A \cup B$) e a interseção ($A \cap B$) desses conjuntos.

Conjunto $A = \{ x \in \mathbb{Z} | -4 < x \leq 5\}$: Este conjunto inclui todos os números inteiros $x$ tal que $x$ é maior que -4 e menor ou igual a 5. Ou seja, $A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}$.

Conjunto $B = [3, 5]$: Este conjunto inclui todos os números reais $x$ tal que $x$ está entre 3 e 5, inclusive. Ou seja, $B = \{x | 3 \leq x \leq 5\}$.

### União ($A \cup B$)

A união de $A$ e $B$ ($A \cup B$) é o conjunto de todos os elementos que estão em $A$, em $B$, ou em ambos. Considerando que $A$ já inclui os inteiros de 3 a 5 e $B$ inclui todos os reais de 3 a 5, a união não adiciona nenhum elemento novo ao que já está presente em $A$. Portanto, $A \cup B = A = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}$.

### Interseção ($A \cap B$)

A interseção de $A$ e $B$ ($A \cap B$) é o conjunto de todos os elementos que estão tanto em $A$ quanto em $B$. Como $A$ contém os inteiros de -3 a 5 e $B$ contém todos os reais de 3 a 5, a interseção será os números que ambos compartilham nesse intervalo, que são os inteiros de 3 a 5. Portanto, $A \cap B = \{3, 4, 5\}$.

### Resposta

Portanto, a resposta correta é:

$$A \cup B = A \text{ e } A \cap B = B$$

Isso corresponde à opção:

A U B = A e A ∩ B = B

Considere os conjuntos A = { x e Z | -4 < x ≤ 5} e B = [ 3, ...

Considere os conjuntos A = { x e Z | -4 < x ≤ 5} e B = [ 3, 5 ] , A U B e A ∩ B são respectivamente:

A U B = [3, 5) e A ∩ B = (-4,5

A U B = ( -4, 4] e A ∩ B = [-4, 5]

A U B = [ -4, 5] e A ∩ B = [-4, 3]

A U B = ( -4, 4] e A ∩ B = [-4,5]

A U B = A e A ∩ B = B

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