Dado a sequência a seguir, descubra o número que segue: 12, 18, 30, 54, 102, ?

198

199

201

195

Question

Dado a sequência a seguir, descubra o número que segue: 12, 18, 30, 54, 102, ?


198

199

201

195

Accepted Answer

Para descobrir o próximo número na sequência 12, 18, 30, 54, 102, vamos analisar a relação entre os números consecutivos.

Primeiro, vamos calcular a razão entre cada par de números consecutivos:

$$
\frac{18}{12} = 1.5
$$

$$
\frac{30}{18} = \frac{5}{3} \approx 1.6667
$$

$$
\frac{54}{30} = 1.8
$$

$$
\frac{102}{54} \approx 1.8889
$$

Observamos que as razões estão aumentando gradualmente. Vamos agora tentar identificar um padrão na forma de uma progressão geométrica ou outro tipo de progressão.

Vamos verificar a diferença entre os termos consecutivos:

$$
18 - 12 = 6
$$

$$
30 - 18 = 12
$$

$$
54 - 30 = 24
$$

$$
102 - 54 = 48
$$

Podemos observar que as diferenças entre os termos são: 6, 12, 24, 48. As diferenças também seguem um padrão de multiplicação por 2.

Assim, a próxima diferença deve ser $48 \times 2 = 96$.

Portanto, o próximo termo da sequência será:

$$
102 + 96 = 198
$$

**Resposta: 198**

A sequência segue uma lógica onde a diferença entre os termos dobra a cada passo.

Dado a sequência a seguir, descubra o número que segue: 12, ...