Diariamente, uma residência consome 20 160 Wh. Essa residência possui 100 células solares retangulares (dispositivos capazes de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6 cm x 8 cm. Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh por centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome. Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja o seu objetivo ?

Acrescentar 20 células.
Acrescentar 5 células.
Acrescentar 40 células.
Retirar 40 células.
Retirar 16 células.
Obrigatória

Question

Diariamente, uma residência consome 20 160 Wh. Essa residência possui 100 células solares retangulares (dispositivos capazes de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6 cm x 8 cm. Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh por centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome. Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja o seu objetivo ?

Acrescentar 20 células.
Acrescentar 5 células.
Acrescentar 40 células.
Retirar 40 células.
Retirar 16 células.
Obrigatória

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular a quantidade de energia que cada célula solar produz e comparar com o consumo diário da residência.

Primeiro, calculamos a diagonal de uma célula solar retangular usando o teorema de Pitágoras:

$$
d = \sqrt{(6 \, \text{cm})^2 + (8 \, \text{cm})^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \, \text{cm}
$$

Cada célula produz 24 Wh por centímetro de diagonal. Portanto, a produção de energia por célula é:

$$
24 \, \text{Wh/cm} \times 10 \, \text{cm} = 240 \, \text{Wh}
$$

A residência possui 100 células, então a produção total diária atual é:

$$
100 \, \text{células} \times 240 \, \text{Wh} = 24\,000 \, \text{Wh}
$$

O consumo diário da residência é 20 160 Wh. Precisamos ajustar o número de células para igualar a produção ao consumo. Vamos determinar quantas células são necessárias para produzir exatamente 20 160 Wh.

Seja $ n $ o número de células necessário:

$$
n \times 240 \, \text{Wh} = 20\,160 \, \text{Wh}
$$

Resolvendo para $ n $:

$$
n = \frac{20\,160 \, \text{Wh}}{240 \, \text{Wh/célula}} = 84 \, \text{células}
$$

Atualmente, há 100 células, então o proprietário precisa retirar células para atingir seu objetivo:

$$
100 - 84 = 16 \, \text{células}
$$

**Resposta: Retirar 16 células**

Explicação: O proprietário deve retirar 16 células para que a produção de energia diária iguale o consumo diário da residência.

Diariamente, uma residência consome 20 160 Wh. Essa residênc...

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