Eu possuo 4 pares de sapatos e 10 pares de meias. De quantas maneiras poderei me calçar utilizando um par de meias e um de sapatos?

a.
45

b.
40

c.
35

d.
20

0,25 pontos

PERGUNTA 2

Quantos números de cinco algarismos diferentes podem ser formados utilizando elementos do conjunto {1, 3, 5, 0, 9}?

a.
121

b.
135

c.
96

d.
25

e.
3215

0,25 pontos

PERGUNTA 3

Quantos números de 3 algarismos distintos podem ser formados utilizando elementos 1, 3, 5, 8?

a.
125

b.
20

c.
120

d.
24

e.
60

0,25 pontos

PERGUNTA 4

De quantas formas podemos dispor as letras da palavra FLUOR de sorte que a última letra seja sempre a letra R?

a.
18

b.
20

c.
16

d.
24

Question

Eu possuo 4 pares de sapatos e 10 pares de meias. De quantas maneiras poderei me calçar utilizando um par de meias e um de sapatos?

a.	
45

b.	
40

c.	
35

d.	
20

0,25 pontos

PERGUNTA 2

Quantos números de cinco algarismos diferentes podem ser formados utilizando elementos do conjunto {1, 3, 5, 0, 9}?

a.	
121

b.	
135

c.	
96

d.	
25

e.	
3215

0,25 pontos

PERGUNTA 3

Quantos números de 3 algarismos distintos podem ser formados utilizando elementos 1, 3, 5, 8?

a.	
125

b.	
20

c.	
120

d.	
24

e.	
60

0,25 pontos

PERGUNTA 4

De quantas formas podemos dispor as letras da palavra FLUOR de sorte que a última letra seja sempre a letra R?

a.	
18

b.	
20

c.	
16

d.	
24

Accepted Answer

Vamos resolver cada uma das questões separadamente:

### PERGUNTA 1

Para escolher um par de sapatos entre os 4 disponíveis e um par de meias entre os 10 disponíveis, realizamos duas escolhas independentes. O número total de maneiras pelas quais essas escolhas podem ser feitas é o produto do número de maneiras de escolher os sapatos pelo número de maneiras de escolher as meias.

Portanto, temos:
$$ \text{Maneiras de escolher sapatos} \times \text{Maneiras de escolher meias} = 4 \times 10 = 40 $$

Então, a resposta correta é:

b. 40

### PERGUNTA 2

Para formar números de cinco algarismos diferentes utilizando os elementos {1, 3, 5, 0, 9}, precisamos considerar que o primeiro algarismo não pode ser 0 (para que o número realmente tenha cinco algarismos). Portanto, para o primeiro algarismo, temos 4 escolhas possíveis (1, 3, 5, ou 9).

Após escolher o primeiro algarismo, restam 4 algarismos dos quais podemos escolher para a segunda posição, depois 3 para a terceira, 2 para a quarta e finalmente 1 para a última posição.

Logo, o número total de números distintos de cinco algarismos que podem ser formados é:
$$ 4 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 96 $$

Então, a resposta correta é:

c. 96

### PERGUNTA 3

Para formar números de 3 algarismos distintos utilizando os elementos {1, 3, 5, 8}, selecionamos um elemento para cada uma das três posições, garantindo que os algarismos sejam distintos.

Para a primeira posição, temos 4 escolhas possíveis (1, 3, 5, ou 8). Para a segunda posição, após escolher um algarismo para a primeira posição, restam 3 escolhas. E para a terceira posição, restam 2 escolhas, já que dois algarismos foram escolhidos para as posições anteriores.

Assim, o número total de números distintos de 3 algarismos que podem ser formados é:
$$ 4 \times 3 \times 2 = 24 $$

Então, a resposta correta é:

d. 24

### PERGUNTA 4

Para dispor as letras da palavra FLUOR de modo que a última letra seja sempre a letra R, fixamos o R na última posição. Isso nos deixa com 4 posições para arranjar as letras restantes (F, L, U, O).

O número total de arranjos possíveis das 4 letras restantes em 4 posições é dado por:
$$ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 $$

Portanto, a resposta correta é:

d. 24

Eu possuo 4 pares de sapatos e 10 pares de meias. De quantas...

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