O resto da divisão de um número inteiro é o valor que sobra após a divisão desse número pelo divisor, o que pode ser utilizado para verificar se um número é múltiplo de outro.

Caso o resto da divisão do inteiro Z por 20 é seja 6, qual será o resto da divisão de Z por 4?

A ) 1
B ) 4
C ) 2
D ) 3

Q: O resto da divisão de um número inteiro é o valor que sobra após a divisão desse número pelo divisor, o que pode ser utilizado para verificar se um número é múltiplo de outro. Caso o resto da divisão do inteiro Z por 20 é seja 6, qual será o resto da divisão de Z por 4? A ) 1 B ) 4 C ) 2 D ) 3

**Resposta: C** Para determinar o resto da divisão de $ Z $ por 4, sabendo que o resto da divisão de $ Z $ por 20 é 6, podemos usar a seguinte abordagem: Sabemos que: \[ Z = 20k + 6 \] onde $ k $ é um número inteiro qualquer. Agora, queremos encontrar o resto da divisão de $ Z $ por 4. Vamos substituir $ Z $ na expressão acima: \[ Z = 20k + 6 \] Dividindo ambos os termos por 4: \[ Z \mod 4 = (20k + 6) \mod 4 \] Podemos dividir isso em duas partes: \[ Z \mod 4 = (20k \mod 4) + (6 \mod 4) \] Sabemos que: \[ 20k \mod 4 = 0 \] pois 20 é múltiplo de 4. E: \[ 6 \mod 4 = 2 \] Portanto: \[ Z \mod 4 = 0 + 2 = 2 \] Então, o resto da divisão de $ Z $ por 4 é 2. **Resposta: C**

Question

O resto da divisão de um número inteiro é o valor que sobra após a divisão desse número pelo divisor, o que pode ser utilizado para verificar se um número é múltiplo de outro.

Caso o resto da divisão do inteiro Z por 20 é seja 6, qual será o resto da divisão de Z por 4?

A )  1
B )  4
C )  2
D )  3

Accepted Answer

**Resposta: C**

Para determinar o resto da divisão de $ Z $ por 4, sabendo que o resto da divisão de $ Z $ por 20 é 6, podemos usar a seguinte abordagem:

Sabemos que:
$$ Z = 20k + 6 $$
onde $ k $ é um número inteiro qualquer.

Agora, queremos encontrar o resto da divisão de $ Z $ por 4. Vamos substituir $ Z $ na expressão acima:
$$ Z = 20k + 6 $$

Dividindo ambos os termos por 4:
$$ Z \mod 4 = (20k + 6) \mod 4 $$

Podemos dividir isso em duas partes:
$$ Z \mod 4 = (20k \mod 4) + (6 \mod 4) $$

Sabemos que:
$$ 20k \mod 4 = 0 $$
pois 20 é múltiplo de 4.

E:
$$ 6 \mod 4 = 2 $$

Portanto:
$$ Z \mod 4 = 0 + 2 = 2 $$

Então, o resto da divisão de $ Z $ por 4 é 2.

**Resposta: C**

O resto da divisão de um número inteiro é o valor que sobra ...

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