O sr. Toupeira saiu de sua toca, que fica abaixo da superfície da terra, e começou a cavar mais para baixo, descendo a uma taxa constante. Depois de descer por
$$5$$ minutos a uma taxa de
$$1{,}8$$ metro por minuto, ele estava
$$13{,}5$$ metros abaixo da superfície.
Considere
$$y$$ a profundidade (em metros) do sr. Toupeira em relação à superfície da terra depois de
$$x$$ minutos.
Complete a equação da relação entre a profundidade e o número de minutos.
$$y=$$

Q: O sr. Toupeira saiu de sua toca, que fica abaixo da superfície da terra, e começou a cavar mais para baixo, descendo a uma taxa constante. Depois de descer por \[5\] minutos a uma taxa de \[1{,}8\] metro por minuto, ele estava \[13{,}5\] metros abaixo da superfície. Considere \[y\] a profundidade (em metros) do sr. Toupeira em relação à superfície da terra depois de \[x\] minutos. Complete a equação da relação entre a profundidade e o número de minutos. \[y=\]

Para determinar a equação que relaciona a profundidade $ y $ do sr. Toupeira em relação à superfície da terra depois de $ x $ minutos, podemos usar a fórmula da equação linear: \[ y = mx + b \] onde: - $ m $ é a taxa de descida (em metros por minuto), - $ b $ é a profundidade inicial (em metros). Dado: - A taxa de descida é $ 1{,}8 $ metros por minuto, então $ m = -1{,}8 $ (negativo porque está descendo). - Depois de $ 5 $ minutos, ele está $ 13{,}5 $ metros abaixo da superfície. Podemos substituir na equação para encontrar $ b $: \[ 13{,}5 = -1{,}8 \times 5 + b \] \[ 13{,}5 = -9 + b \] \[ b = 13{,}5 + 9 \] \[ b = 22{,}5 \] Portanto, a equação que representa a profundidade em relação ao tempo é: \[ y = -1{,}8x + 22{,}5 \]

Question

O sr. Toupeira saiu de sua toca, que fica abaixo da superfície da terra, e começou a cavar mais para baixo, descendo a uma taxa constante. Depois de descer por 
$$5$$ minutos a uma taxa de 
$$1{,}8$$ metro por minuto, ele estava 
$$13{,}5$$ metros abaixo da superfície.
Considere 
$$y$$ a profundidade (em metros) do sr. Toupeira em relação à superfície da terra depois de 
$$x$$ minutos.
Complete a equação da relação entre a profundidade e o número de minutos.
$$y=$$

Accepted Answer

Para determinar a equação que relaciona a profundidade $ y $ do sr. Toupeira em relação à superfície da terra depois de $ x $ minutos, podemos usar a fórmula da equação linear:

$$ y = mx + b $$

onde:
- $ m $ é a taxa de descida (em metros por minuto),
- $ b $ é a profundidade inicial (em metros).

Dado:
- A taxa de descida é $ 1{,}8 $ metros por minuto, então $ m = -1{,}8 $ (negativo porque está descendo).
- Depois de $ 5 $ minutos, ele está $ 13{,}5 $ metros abaixo da superfície.

Podemos substituir na equação para encontrar $ b $:

$$ 13{,}5 = -1{,}8 \times 5 + b $$

$$ 13{,}5 = -9 + b $$

$$ b = 13{,}5 + 9 $$

$$ b = 22{,}5 $$

Portanto, a equação que representa a profundidade em relação ao tempo é:

$$ y = -1{,}8x + 22{,}5 $$

O sr. Toupeira saiu de sua toca, que fica abaixo da superfíc...

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