Pedro tem uma folha de papel com o formato de um triângulo equilátero de 31 cm de lado ele cortou três triângulos equiláteros dos cantos da sua folha como na figura e o hexagono resultante ficou com 56 cm e perímetro Qual é a soma dos perímetros dos triângulos recortados a 93 cm b11 cm C 120 cm de 84 cm é 102 cm

Question

Accepted Answer

**Resposta: A**

Vamos calcular a soma dos perímetros dos triângulos recortados.

1. O perímetro do triângulo equilátero original é:
$$ 3 \times 31 = 93 \, \text{cm} $$

2. O perímetro do hexágono resultante é dado como 56 cm.

3. A diferença entre o perímetro original e o perímetro do hexágono resultante é:
$$ 93 - 56 = 37 \, \text{cm} $$

4. Como foram recortados três triângulos equiláteros, a soma dos perímetros desses triângulos é:
$$ 37 \, \text{cm} $$

No entanto, isso representa apenas a parte que foi removida do perímetro original. Precisamos calcular a soma dos perímetros completos dos triângulos recortados.

5. Cada triângulo recortado tem um lado igual ao lado do triângulo original dividido por 2, ou seja, $ \frac{31}{2} = 15.5 \, \text{cm} $.

6. O perímetro de um triângulo equilátero com lado de 15.5 cm é:
$$ 3 \times 15.5 = 46.5 \, \text{cm} $$

7. Como foram recortados três triângulos iguais, a soma dos perímetros dos triângulos recortados é:
$$ 3 \times 46.5 = 139.5 \, \text{cm} $$

Portanto, a soma correta dos perímetros dos triângulos recortados é:
$$ 93 \, \text{cm} $$

**Resposta: A**

A soma dos perímetros dos triângulos recortados é 93 cm.

Pedro tem uma folha de papel com o formato de um triângulo e...

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