Quais expressões são equivalentes a
$$5^{12}\cdot 5^8$$?
Escolha 2 respostas:
Escolha 2 respostas:
(Escolha A)
$$25^{20}$$
A
$$25^{20}$$
(Escolha B)
$$\left( 25^{5} \right)^{4}$$
B
$$\left( 25^{5} \right)^{4}$$
(Escolha C)
$$\left( 5^3 \cdot 5^2 \right)^{4}$$
C
$$\left( 5^3 \cdot 5^2 \right)^{4}$$
(Escolha D)
$$(5^5)^4$$
D
$$(5^5)^4$$

Q: Quais expressões são equivalentes a \[5^{12}\cdot 5^8\]? Escolha 2 respostas: Escolha 2 respostas: (Escolha A) \[25^{20}\] A \[25^{20}\] (Escolha B) \[\left( 25^{5} \right)^{4}\] B \[\left( 25^{5} \right)^{4}\] (Escolha C) \[\left( 5^3 \cdot 5^2 \right)^{4}\] C \[\left( 5^3 \cdot 5^2 \right)^{4}\] (Escolha D) \[(5^5)^4\] D \[(5^5)^4\]

Para encontrar as expressões equivalentes a $5^{12}\cdot 5^8$, podemos usar a propriedade das potências que diz que quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes: \[ 5^{12} \cdot 5^8 = 5^{12+8} = 5^{20} \] Agora, vamos analisar cada opção para ver quais são equivalentes a $5^{20}$: **A)** $25^{20}$ $25$ é igual a $5^2$, então $25^{20} = (5^2)^{20} = 5^{40}$. Não é equivalente a $5^{20}$. **B)** $\left( 25^{5} \right)^{4}$ Novamente, $25 = 5^2$, então $(25^5)^4 = ((5^2)^5)^4 = (5^{10})^4 = 5^{40}$. Não é equivalente a $5^{20}$. **C)** $\left( 5^3 \cdot 5^2 \right)^{4}$ Primeiro, simplificamos dentro do parêntese: $5^3 \cdot 5^2 = 5^{3+2} = 5^5$. Então, $(5^5)^4 = 5^{5 \times 4} = 5^{20}$. É equivalente a $5^{20}$. **D)** $(5^5)^4$ Simplificando, temos $(5^5)^4 = 5^{5 \times 4} = 5^{20}$. Também é equivalente a $5^{20}$. Portanto, as duas expressões equivalentes são: **Resposta: C e D** $\left( 5^3 \cdot 5^2 \right)^{4}$ e $(5^5)^4$ são equivalentes a $5^{20}$.

Question

Quais expressões são equivalentes a 
$$5^{12}\cdot 5^8$$?
Escolha 2 respostas:
Escolha 2 respostas:
(Escolha A)   
$$25^{20}$$
A
$$25^{20}$$
(Escolha B)   
$$\left( 25^{5} \right)^{4}$$
B
$$\left( 25^{5} \right)^{4}$$
(Escolha C)   
$$\left( 5^3 \cdot 5^2 \right)^{4}$$
C
$$\left( 5^3 \cdot 5^2 \right)^{4}$$
(Escolha D)   
$$(5^5)^4$$
D
$$(5^5)^4$$

Accepted Answer

Para encontrar as expressões equivalentes a $5^{12}\cdot 5^8$, podemos usar a propriedade das potências que diz que quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes:

$$
5^{12} \cdot 5^8 = 5^{12+8} = 5^{20}
$$

Agora, vamos analisar cada opção para ver quais são equivalentes a $5^{20}$:

**A)** $25^{20}$

$25$ é igual a $5^2$, então $25^{20} = (5^2)^{20} = 5^{40}$. Não é equivalente a $5^{20}$.

**B)** $\left( 25^{5} \right)^{4}$

Novamente, $25 = 5^2$, então $(25^5)^4 = ((5^2)^5)^4 = (5^{10})^4 = 5^{40}$. Não é equivalente a $5^{20}$.

**C)** $\left( 5^3 \cdot 5^2 \right)^{4}$

Primeiro, simplificamos dentro do parêntese: $5^3 \cdot 5^2 = 5^{3+2} = 5^5$. Então, $(5^5)^4 = 5^{5 \times 4} = 5^{20}$. É equivalente a $5^{20}$.

**D)** $(5^5)^4$

Simplificando, temos $(5^5)^4 = 5^{5 \times 4} = 5^{20}$. Também é equivalente a $5^{20}$.

Portanto, as duas expressões equivalentes são:

**Resposta: C e D**

$\left( 5^3 \cdot 5^2 \right)^{4}$ e $(5^5)^4$ são equivalentes a $5^{20}$.

Perguntas relacionadas