qual dos números a seguir é primo 121 171 227 1323 ou 543

Question

Accepted Answer

Para determinar se um número é primo, precisamos verificar se ele tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. Vou analisar cada um dos números fornecidos:

1. **121**:
   - $121 = 11 \times 11$
   - Portanto, 121 não é primo porque é o quadrado de 11.

2. **171**:
   - Podemos verificar rapidamente que $171 = 9 \times 19$, ou também observar que $171$ é divisível por $3$ ($171 = 3 \times 57$).
   - Logo, 171 não é primo.

3. **227**:
   - Para verificar se 227 é primo, precisamos testar sua divisibilidade por números primos menores que sua raiz quadrada. A raiz quadrada de 227 é aproximadamente 15, então precisamos testar divisores primos até 15 (2, 3, 5, 7, 11, 13).
   - 227 não é divisível por nenhum desses números, portanto, 227 é primo.

4. **1323**:
   - Nota-se rapidamente que $1323$ é divisível por $3$ ($1323 = 3 \times 441$), pois a soma de seus dígitos ($1+3+2+3=9$) é divisível por 3.
   - Assim, 1323 não é primo.

5. **543**:
   - Similarmente, podemos verificar a divisibilidade de 543 por números menores. Como uma dica rápida, qualquer número é divisível por 3 se a soma de seus dígitos também for. Para 543, $5+4+3 = 12$, que é divisível por 3.
   - Isso significa que $543$ também é divisível por $3$, indicando que 543 não é primo.

Portanto, dentre os números fornecidos, **227** é o único que é primo.

qual dos números a seguir é primo 121 171 227 1323 ou 543

Ask a question and receive an answer instantly