Questão 12. (Prova da 1ª fase da OBMEP 2014-Nivel 2-Questão 18)
O número 2014 tem quatro algarismos distintos, um impar e três pares, sendo um deles 0. Quantos números possuem exatamente essas caracteristicas?
Questão 13. (Prova da 2ª fase da OBMEP 2012-Nível 1-Questão 5)
Vitor tem 24 cartões, sendo oito azuis, oito brancos e oito verdes. Para cada cor, ele numerou os cartões de 1 a 8.
(A) De quantas maneiras Vitor pode escolher 2 cartões azuis de modo que a soma de seus números seja igual a 97
(B) De quantas maneiras Vítor pode escolher 2 cartões de modo que a soma de seus números
seja igual a 9? (C) De quantas maneiras Vítor pode escolher 3 cartões de modo que a soma de seus números seja igual a 9?
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Questão 14. (Prova da 2ª fase da OBMEP 2016-Nivel 2-Questão 5)
Fernanda precisa criar uma senha para poder usar o computador da escola. A senha deve ter cinco algarismos distintos de modo que, da esquerda para a direita, o algarismo da 1ª posição seja maior do que 1, o da 2ª posição seja maior do que 2, e assim por diante. Por exemplo, 25476 é uma senha possível, mas 52476 não é, pois o algarismo na segunda posição não é maior do que 2.
(A) Se a senha de Fernanda começar com 9467, qual deve ser o algarismo da 5ª posição?
(B) Se Fernanda começar a formar sua senha escolhendo o algarismo 7 para a 5ª posição, quantas são as possibilidades de escolha para a 4.ª posição?
(C) Quantas senhas Fernanda poderá formar?
