Se um jardineiro leva 12 minutos para percorrer o perímetro de seu jardim,andando com velocidade de 100 metros/minuto.
Se o comprimento do jardim é de 400 metros, qual é a sua largura?

Question

Se um jardineiro leva 12 minutos para percorrer o perímetro de seu jardim,andando com velocidade de 100 metros/minuto.
Se o comprimento do jardim é de 400 metros, qual é a sua largura?

Accepted Answer

**Resposta: 80 metros.**

**Explicação:**

Dado que o jardineiro leva 12 minutos para percorrer completamente o perímetro de seu jardim e caminha a uma velocidade de 100 metros por minuto, primeiro vamos calcular a distância total que ele percorre, que corresponderá ao perímetro do jardim.

$$ \text{Distância total percorrida} = \text{Velocidade} \times \text{Tempo} $$
$$ \text{Distância total percorrida} = 100 \, \text{m/min} \times 12 \, \text{min} = 1200 \, \text{metros} $$

A distância total corresponde, portanto, ao perímetro do jardim. Sabemos que o jardim é retangular e que o comprimento é de 400 metros. A fórmula do perímetro $ P $ de um retângulo, onde $ L $ é o comprimento e $ W $ é a largura, é:

$$ P = 2L + 2W $$

Substituindo os valores conhecidos:

$$ 1200 = 2 \times 400 + 2W $$
$$ 1200 = 800 + 2W $$
$$ 2W = 1200 - 800 $$
$$ 2W = 400 $$
$$ W = \frac{400}{2} $$
$$ W = 200 $$

O cálculo anterior tinha calculado incidentalmente um erro tipográfico ou um deficit de entendimento, aqui é onde nós remediamos nosso entendimento. A razão disso é que a largura deve satisfazer o perímetro completo do jardim sendo 1200 metros. Portanto, a largura checada e certificada com cálculos corretos é de:

$$ W = 200 $$

Portanto, nós corrigimos o erro no entendimento: A largura do jardim é realmente de 200 metros.

Se um jardineiro leva 12 minutos para percorrer o perímetro de seu jardim,andando com velocidade de 100 metros/minuto. Se o comprimento do jardim é de 400 metros, qual é a sua largura?