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Múltipla escolha 1 ponto

O padrão Float de 32 bits IEEE-754 representa números de ponto flutuante pela codificação binária:

| Sinal | Expoente | Mantissa |
|---|---|---|
| 1 bits | 8 bits | 23 bits |

O valor 3,14 representado em Float padrão IEEE-754 de 32 bits resulta em:

1 11000000 10010001111010111000011 b

0 11111111 10010001111010111000011 b

0 10000001 10010001111010111000000 b

0 00000000 10010001111010111000011 b

0 10000000 10010001111010111000011 b

Question

24
Múltipla escolha 1 ponto

O padrão Float de 32 bits IEEE-754 representa números de ponto flutuante pela codificação binária:

| Sinal | Expoente | Mantissa |
|---|---|---|
| 1 bits | 8 bits | 23 bits |

O valor 3,14 representado em Float padrão IEEE-754 de 32 bits resulta em:

1 11000000 10010001111010111000011 b

0 11111111 10010001111010111000011 b

0 10000001 10010001111010111000000 b

0 00000000 10010001111010111000011 b

0 10000000 10010001111010111000011 b

Accepted Answer

**Resposta: E**

Para converter o número 3,14 para o formato de ponto flutuante IEEE 754 de 32 bits, precisamos seguir alguns passos:

1.  **Sinal:** Como 3,14 é positivo, o bit de sinal é 0.

2.  **Converter para binário:**
    *   Parte inteira: 3 em binário é 11.
    *   Parte fracionária: 0,14 precisa ser convertida para binário. Podemos fazer isso multiplicando repetidamente por 2 e pegando a parte inteira:
        *   0,14 \* 2 = 0,28 (0)
        *   0,28 \* 2 = 0,56 (0)
        *   0,56 \* 2 = 1,12 (1)
        *   0,12 \* 2 = 0,24 (0)
        *   0,24 \* 2 = 0,48 (0)
        *   0,48 \* 2 = 0,96 (0)
        *   0,96 \* 2 = 1,92 (1)
        *   0,92 \* 2 = 1,84 (1)
        *   0,84 \* 2 = 1,68 (1)
        *   0,68 \* 2 = 1,36 (1)
        *   0,36 \* 2 = 0,72 (0)
        *   0,72 \* 2 = 1,44 (1)
        *   0,44 \* 2 = 0,88 (0)
        *   0,88 \* 2 = 1,76 (1)
        *   0,76 \* 2 = 1,52 (1)
        *   0,52 \* 2 = 1,04 (1)
        *   0,04 \* 2 = 0,08 (0)
        *   0,08 \* 2 = 0,16 (0)
        *   0,16 \* 2 = 0,32 (0)
        *   0,32 \* 2 = 0,64 (0)
        *   0,64 \* 2 = 1,28 (1)
        *   0,28 \* 2 = 0,56 (0)
        *   0,56 \* 2 = 1,12 (1)
        *   0,12 \* 2 = 0,24 (0)
    *   Então, 3,14 em binário é aproximadamente 11,0010001111010111000011...

3.  **Normalizar:**
    *   Movemos o ponto decimal para a esquerda até que haja apenas um dígito diferente de zero à esquerda do ponto decimal. Neste caso, movemos 1 posição: 1.10010001111010111000011... \* 2^1

4.  **Calcular o expoente:**
    *   O expoente é 1. No formato IEEE 754, o expoente é polarizado (biased). Para precisão simples (32 bits), o bias é 127.
    *   Expoente polarizado = 1 + 127 = 128.
    *   128 em binário é 10000000.

5.  **Mantissa:**
    *   A mantissa é a parte fracionária da forma normalizada. Pegamos os primeiros 23 bits após o ponto decimal: 10010001111010111000011

6.  **Resultado final:**
    *   Sinal: 0
    *   Expoente: 10000000
    *   Mantissa: 10010001111010111000011
    *   Juntando tudo: 0 10000000 10010001111010111000011

Portanto, a representação de 3,14 em Float padrão IEEE-754 de 32 bits é:

0 10000000 10010001111010111000011 b

24 Múltipla escolha 1 ponto O padrão Float de 32 bits IEEE-...

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