10. Dois trens partem simultaneamente de um mesmo local e percorrem a mesma trajetória retilínea com velocidades, respectivamente, iguais a 300km/h e 250km/h. Há comunicação entre os dois trens se a distância entre eles não ultrapassar 10km. Depois de quanto tempo após a saída os trens perderão a comunicação via rádio?
a) 2 horas
b) 13 minutos c) 15 minutos d) 12 minutos e) 60 minutos

Question

10. Dois trens partem simultaneamente de um mesmo local e percorrem a mesma trajetória retilínea com velocidades, respectivamente, iguais a 300km/h e 250km/h. Há comunicação entre os dois trens se a distância entre eles não ultrapassar 10km. Depois de quanto tempo após a saída os trens perderão a comunicação via rádio?
a) 2 horas
b) 13 minutos c) 15 minutos d) 12 minutos e) 60 minutos

Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos calcular o tempo necessário para que a distância entre os dois trens ultrapasse 10 km.

Primeiro, vamos determinar a diferença de velocidade entre os dois trens:
$$ \Delta v = 300 \text{ km/h} - 250 \text{ km/h} = 50 \text{ km/h} $$

Agora, sabemos que a distância máxima permitida para manter a comunicação é de 10 km. Então, precisamos encontrar o tempo $ t $ em que a diferença de distância percorrida pelos trens será de 10 km. Utilizamos a fórmula da distância:

$$ \text{Distância} = \text{Velocidade} \times \text{Tempo} $$

Substituindo a diferença de distância e a diferença de velocidade na fórmula, temos:

$$ 10 \text{ km} = 50 \text{ km/h} \times t $$

Isolando o tempo $ t $:

$$ t = \frac{10 \text{ km}}{50 \text{ km/h}} = 0,2 \text{ horas} $$

Convertendo 0,2 horas para minutos:

$$ 0,2 \text{ horas} \times 60 \text{ minutos/hora} = 12 \text{ minutos} $$

**Resposta: d)**

Os trens perderão a comunicação via rádio após 12 minutos.

10. Dois trens partem simultaneamente de um mesmo local e pe...

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