Questão 27

Teste de estanqueidade significa verificar se algo está estanque, hermético, sem vazamento [...]. Um teste de estanqueidade em tubulações de gás tem como objetivo examinar o sistema de forma a garantir que não há nenhum vazamento de gás.

O teste de estanqueidade em tubulações realiza um ciclo com base em quatro fases fundamentais:
1. Enchimento por pressurização da tubulação que está sendo testada;
2. Verificação das conexões;
3. Aguardar a acomodação do fluido de teste;
4. É analisado se a pressão mantém constante ou houve uma queda eventual em um intervalo de tempo, caracterizando um vazamento.

Disponível em: www.rwengenharia.eng.br. Acesso em: 21 nov. 2019 (adaptado).

Em um teste de estanqueidade, foi utilizado um gás que pode ser considerado ideal. Após o período de acomodação, a pressão interna na tubulação foi medida, obtendo-se o valor de 1,5 atm. Nesse instante, o gás se encontrava a 25 °C. Após um tempo considerável, a pressão caiu para 1,4 atm, e a temperatura do gás estava a 20 °C. Nesse intervalo de tempo, houve um vazamento molar de gás de, aproximadamente,

A O 5%.
B O 7%.
C O 16%.
D O 93%.
E O 95%.

Question

Questão 27

Teste de estanqueidade significa verificar se algo está estanque, hermético, sem vazamento [...]. Um teste de estanqueidade em tubulações de gás tem como objetivo examinar o sistema de forma a garantir que não há nenhum vazamento de gás.

O teste de estanqueidade em tubulações realiza um ciclo com base em quatro fases fundamentais:
1. Enchimento por pressurização da tubulação que está sendo testada;
2. Verificação das conexões;
3. Aguardar a acomodação do fluido de teste;
4. É analisado se a pressão mantém constante ou houve uma queda eventual em um intervalo de tempo, caracterizando um vazamento.

Disponível em: www.rwengenharia.eng.br. Acesso em: 21 nov. 2019 (adaptado).

Em um teste de estanqueidade, foi utilizado um gás que pode ser considerado ideal. Após o período de acomodação, a pressão interna na tubulação foi medida, obtendo-se o valor de 1,5 atm. Nesse instante, o gás se encontrava a 25 °C. Após um tempo considerável, a pressão caiu para 1,4 atm, e a temperatura do gás estava a 20 °C. Nesse intervalo de tempo, houve um vazamento molar de gás de, aproximadamente,

A O 5%.
B O 7%.
C O 16%.
D O 93%.
E O 95%.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, podemos usar a equação do gás ideal:

$$ PV = nRT $$

Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante dos gases ideais,
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Inicialmente, temos:
- Pressão inicial ($ P_1 $) = 1,5 atm
- Temperatura inicial ($ T_1 $) = 25 °C = 298 K

Após o tempo, temos:
- Pressão final ($ P_2 $) = 1,4 atm
- Temperatura final ($ T_2 $) = 20 °C = 293 K

Assumindo que o volume e a constante dos gases ideais não mudam, podemos escrever:

$$ \frac{P_1}{T_1} = \frac{n_1}{V} $$
$$ \frac{P_2}{T_2} = \frac{n_2}{V} $$

Dividindo as duas equações:

$$ \frac{P_1}{T_1} \div \frac{P_2}{T_2} = \frac{n_1}{n_2} $$

Substituindo os valores:

$$ \frac{1,5}{298} \div \frac{1,4}{293} = \frac{n_1}{n_2} $$

Calculando:

$$ \frac{1,5}{298} \times \frac{293}{1,4} \approx \frac{n_1}{n_2} $$

$$ \frac{1,5 \times 293}{1,4 \times 298} \approx \frac{n_1}{n_2} $$

$$ \frac{439,5}{417,2} \approx \frac{n_1}{n_2} $$

$$ \frac{n_1}{n_2} \approx 1,0535 $$

Portanto, a perda percentual de gás é aproximadamente:

$$ \left(1 - \frac{1}{1,0535}\right) \times 100\% \approx 5\% $$

**Resposta: A**

Houve um vazamento molar de gás de aproximadamente 5%.