O heredograma mostra os tipos sanguíneos do sistema ABO de alguns familiares de João e de Maria. Qual a probabilidade de João e Maria terem uma menina com o mesmo tipo sanguíneo da mãe de Maria?
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Question

O heredograma mostra os tipos sanguíneos do sistema ABO de alguns familiares de João e de Maria. Qual a probabilidade de João e Maria terem uma menina com o mesmo tipo sanguíneo da mãe de Maria?
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Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos entender os tipos sanguíneos dos pais e como eles influenciam na determinação do tipo sanguíneo dos filhos. O sistema ABO possui quatro tipos sanguíneos: A, B, AB e O, determinados pelos alelos $I^A$, $I^B$ e $i$.

Vamos considerar os seguintes passos:

1. **Identificar os genótipos possíveis de João e Maria**: Sem o heredograma específico, vamos assumir que João e Maria podem ter qualquer combinação de tipos sanguíneos.

2. **Determinar a probabilidade de um filho ter o mesmo tipo sanguíneo da mãe de Maria**:
   - Se a mãe de Maria tem tipo sanguíneo A, ela pode ter genótipo $I^AI^A$ ou $I^Ai$.
   - Se a mãe de Maria tem tipo sanguíneo B, ela pode ter genótipo $I^BI^B$ ou $I^Bi$.
   - Se a mãe de Maria tem tipo sanguíneo AB, ela tem genótipo $I^AI^B$.
   - Se a mãe de Maria tem tipo sanguíneo O, ela tem genótipo $ii$.

3. **Calcular a probabilidade de uma criança ter um tipo sanguíneo específico**:
   - Vamos considerar que João e Maria têm igual probabilidade de terem qualquer tipo sanguíneo.
   - Para simplificar, vamos supor que a mãe de Maria tem tipo sanguíneo A (genótipo $I^Ai$).

4. **Probabilidade de ter uma filha com o mesmo tipo sanguíneo**:
   - Se João também tem genótipo $I^Ai$, as combinações possíveis para os filhos são $I^AI^A$, $I^Ai$, $Ii$ e $ii$.
   - As probabilidades são:
     $$
     P(\text{Tipo A}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}
     $$

5. **Probabilidade de ser uma menina**:
   - A probabilidade de ter uma menina é $ \frac{1}{2} $.

6. **Probabilidade conjunta**:
   - A probabilidade de ter uma menina com o mesmo tipo sanguíneo da mãe de Maria é:
     $$
     P(\text{menina e tipo A}) = P(\text{menina}) \times P(\text{tipo A}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}
     $$

Portanto, a resposta é:

\textbf{Resposta: 1/4}

A probabilidade de João e Maria terem uma menina com o mesmo tipo sanguíneo da mãe de Maria é $\frac{1}{4}$.

O heredograma mostra os tipos sanguíneos do sistema ABO de a...

O heredograma mostra os tipos sanguíneos do sistema ABO de alguns familiares de João e de Maria. Qual a probabilidade de João e Maria terem uma menina com o mesmo tipo sanguíneo da mãe de Maria? * 1 ponto

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O heredograma mostra os tipos sanguíneos do sistema ABO de alguns familiares de João e de Maria. Qual a probabilidade de João e Maria terem uma menina com o mesmo tipo sanguíneo da mãe de Maria? * 1 ponto 1/8. 1/2. 1/4. 1/16. 1/32.

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