O uso de máquinas lançadoras de é comum em treinos de tênis. Uma empresa, que decidiu produzir e vender essas máquinas para bolas de futebol, pediu para um engenheiro construir um protótipo de uma máquina lançadora adaptada para bolas de futebol a partir de um sistema de molas. Assim, poderiam testar melhor a máquina e seus mecanismos.
O engenheiro verifica que uma bola possui uma massa de 400 g e decide que a máquina deve lançar a bola, com velocidade inicial
v
0
𝑣
0
, a uma distância máxima de
5
√
3
5
3
m. A fim de que a bola fosse lançada para o alto, definiu-se, arbitrariamente, que o lançador ficaria inclinado a um ângulo de 30º em relação à horizontal. Para iniciar a construção de seu lançador, o engenheiro tinha disponível uma mola cuja constante elástica era de 10 N/m.
A figura ilustra o lançador e a trajetória parabólica da bola, conforme a descrição.
A fim de verificar se a mola disponível era adequada para a construção do dispositivo, conforme as especificações preestabelecidas, o engenheiro decide calcular a deformação máxima que a mola deveria sofrer. Considerando o tamanho da mola e a deformação máxima, ele poderia concluir se a mola seria ou não adequada para esse projeto.
Em seus cálculos, ele considerou g = 10 m/s² e desprezou, por simplicidade, a variação de energia potencial gravitacional da bola ao longo de sua trajetória dentro do dispositivo de lançamento.
Após os cálculos, concluiu-se que a deformação máxima à qual a mola deveria ser submetida para que o lançamento ocorresse conforme a descrição dada era de:
A
2 m
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B
2
√
√
3
m
2
3
m
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C
20 m
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D
4 m
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E
√
2
⋅
√
3
m
2
·
3
m
