5) Um observador vê um edifício, construído em terreno plano, sob um ângulo de 60°. Se ele se afastar do edifício mais 30 m, passará a vê-lo sob ângulo de 45°. Calcule a altura do edifício.
6) Determine a altura do prédio da figura seguinte:
7) Para determinar a altura de um edifício, um observador coloca-se a 30 m de distância, sob um ângulo de elevação de 30° em relação ao solo. Calcule a altura do edifício medida a partir do solo horizontal. Dado: t = 1,73
8) Observe a figura e determine:
a) Qual é o comprimento da rampa?
b) Qual é a distância do topo da rampa ao barranco?

Question

Accepted Answer

Parece que a imagem contém questões de trigonometria relacionadas a edifícios e ângulos de visão. Vou ajudar com as soluções:

### Questão 5
Um observador vê um edifício sob um ângulo de 60°. Se ele se afastar do edifício mais 30 m, passará a vê-lo sob ângulo de 45°. Calcule a altura do edifício.

- **Solução:**
  - Primeiro, use a tangente para o ângulo de 60°:
    $$
    \tan(60°) = \frac{h}{x}
    $$
    $h = x \times \sqrt{3}$

- Depois, use a tangente para o ângulo de 45°:
    $$
    \tan(45°) = \frac{h}{x+30}
    $$
    $h = x + 30$

- Igualando as duas expressões para $h$:
    $$
    x \times \sqrt{3} = x + 30
    $$

- Resolva para $x$:
    $$
    x(\sqrt{3} - 1) = 30
    $$
    $$
    x = \frac{30}{\sqrt{3} - 1}
    $$

- Substitua $x$ na equação $h = x + 30$ para encontrar $h$.

### Questão 6
Determine a altura do prédio da figura.

- **Solução:**
  - Use a tangente para o ângulo de 30°:
    $$
    \tan(30°) = \frac{h}{60}
    $$
    $$
    h = 60 \times \frac{1}{\sqrt{3}}
    $$

### Questão 7
Para determinar a altura de um edifício, um observador coloca-se a 30 m de distância, medindo o ângulo de 30°.

- **Solução:**
  - Use a tangente para o ângulo de 30°:
    $$
    \tan(30°) = \frac{h}{30}
    $$
    $$
    h = 30 \times \frac{1}{\sqrt{3}}
    $$

### Questão 8
Observe a figura e determine:
a) A altura da rampa.
b) Qual é a distância do topo da rampa ao barranco?

- **Solução:**
  - a) Use a tangente para o ângulo de 30°:
    $$
    \tan(30°) = \frac{a}{30}
    $$
    $$
    a = 30 \times \frac{1}{\sqrt{3}}
    $$

- b) A distância é a hipotenusa do triângulo formado pela rampa.

Se precisar de mais ajuda ou detalhes, é só avisar!

5) Um observador vê um edifício, construído em terreno plano...

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