Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata da área de triângulo, responda:

A figura representa um triângulo retângulo em B. Sabendo que a área desse triângulo é 24 cm², pode-se afirmar de o perímetro da dada figura é:

A) 16 cm
B) 18 cm
C) 20 cm
D) 22 cm
E) 24 cm

Question

Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata da área de triângulo, responda:

A figura representa um triângulo retângulo em B. Sabendo que a área desse triângulo é 24 cm², pode-se afirmar de o perímetro da dada figura é:

A) 16 cm
B) 18 cm
C) 20 cm
D) 22 cm
E) 24 cm

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos usar a fórmula da área do triângulo retângulo:

$$
\text{Área} = \frac{\text{base} \times \text{altura}}{2}
$$

Sabemos que a base é $8 \, \text{cm}$ e a área é $24 \, \text{cm}^2$. Assim, temos:

$$
24 = \frac{8 \times \text{altura}}{2}
$$

Multiplicando ambos os lados por 2:

$$
48 = 8 \times \text{altura}
$$

Dividindo ambos os lados por 8:

$$
\text{altura} = 6 \, \text{cm}
$$

Agora, usando o Teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa ($AC$):

$$
AC = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \, \text{cm}
$$

O perímetro do triângulo é a soma dos comprimentos dos lados:

$$
\text{Perímetro} = 8 + 6 + 10 = 24 \, \text{cm}
$$

**Resposta: E**

Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundament...