A interseção de uma superfície com um plano é uma curva. Considere a superfície que é o gráfico da funçãof left parenthesis x comma y right parenthesis equals x squared plus y squared e o plano de equação z equals 2. Nesse caso, a interseção da superfície com o plano é chamada “curva de nível”.
Assinale a alternativa que apresenta uma parametrização para a curva de nível descrita acima.
a.
r left parenthesis t right parenthesis equals left parenthesis cos left parenthesis t right parenthesis comma s e n left parenthesis t right parenthesis comma 0 right parenthesis space p a r a space t space element of left square bracket 0 comma 2 pi right square bracket
b.
r left parenthesis t right parenthesis equals left parenthesis s e n left parenthesis t right parenthesis comma cos left parenthesis t right parenthesis comma 2 right parenthesis space p a r a space t space element of left square bracket 0 comma 2 pi right square bracket
c.
r left parenthesis t right parenthesis equals left parenthesis s e n left parenthesis 2 t right parenthesis comma cos left parenthesis 2 t right parenthesis comma 2 right parenthesis space p a r a space t space element of left square bracket 0 comma 2 pi right square bracket
d.
r left parenthesis t right parenthesis equals left parenthesis cos left parenthesis t right parenthesis comma s e n left parenthesis t right parenthesis right parenthesis space p a r a space t space element of left square bracket 0 comma 2 pi right square bracket
e.
r left parenthesis t right parenthesis equals left parenthesis square root of 2 cos left parenthesis t right parenthesis comma square root of 2 s e n left parenthesis t right parenthesis comma 2 right parenthesis space p a r a space t space element of left square bracket 0 comma 2 pi right square bracket
