Pergunta 1.

Assinale a alternativa que contenha a correta solução para a integral ∫ e^{2x} dx:

Múltipla Escolha:
A. 2e^x + C
B. e^{2x} + C
C. \frac{1}{2} e^{x} + C
D. \frac{1}{2} e^{2x} + C
E. 2e^{2x} + C

Q: Pergunta 1. Assinale a alternativa que contenha a correta solução para a integral ∫ e^{2x} dx: Múltipla Escolha: A. 2e^x + C B. e^{2x} + C C. \frac{1}{2} e^{x} + C D. \frac{1}{2} e^{2x} + C E. 2e^{2x} + C

Para resolver a integral $\int e^{2x} \, dx$, usamos substituição. Seja $u = 2x$, então $du = 2 \, dx$ ou $dx = \frac{1}{2} \, du$. A integral se transforma em: \[ \int e^{2x} \, dx = \int e^u \cdot \frac{1}{2} \, du = \frac{1}{2} \int e^u \, du \] A solução da integral $\int e^u \, du$ é $e^u + C$. Portanto: \[ \frac{1}{2} \int e^u \, du = \frac{1}{2} e^u + C = \frac{1}{2} e^{2x} + C \] **Resposta: D** A alternativa correta é $\frac{1}{2} e^{2x} + C$.

Question

Pergunta 1.

Assinale a alternativa que contenha a correta solução para a integral ∫ e^{2x} dx:

Múltipla Escolha:
A. 2e^x + C
B. e^{2x} + C
C. \frac{1}{2} e^{x} + C
D. \frac{1}{2} e^{2x} + C
E. 2e^{2x} + C

Accepted Answer

Para resolver a integral $\int e^{2x} \, dx$, usamos substituição. Seja $u = 2x$, então $du = 2 \, dx$ ou $dx = \frac{1}{2} \, du$.

A integral se transforma em:

$$
\int e^{2x} \, dx = \int e^u \cdot \frac{1}{2} \, du = \frac{1}{2} \int e^u \, du
$$

A solução da integral $\int e^u \, du$ é $e^u + C$. Portanto:

$$
\frac{1}{2} \int e^u \, du = \frac{1}{2} e^u + C = \frac{1}{2} e^{2x} + C
$$

**Resposta: D**

A alternativa correta é $\frac{1}{2} e^{2x} + C$.

Pergunta 1. Assinale a alternativa que contenha a correta s...

Pergunta 1.

Assinale a alternativa que contenha a correta solução para a integral ∫ e^{2x} dx:

Múltipla Escolha: A. 2e^x + C B. e^{2x} + C C. \frac{1}{2} e^{x} + C D. \frac{1}{2} e^{2x} + C E. 2e^{2x} + C

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