No estudo do cácculo, uma questão fundamental é entender com...

No estudo do cácculo, uma questão fundamental é entender como as funções se comportam em diferentes situações. Uma ferramenta importante para essa análise é o conceito de limite de uma função. O limite de uma função descreve o valor que a função se aproxima à medida que a variável independente se aproxima de um determinado ponto. Essa noção é essencial para compreender o comportamento de uma função em pontos críticos, como singularidades ou extremos locais. Diante disso, considere a função g, definida por

$$g(x)=\frac{2 x^{2}-2 x-12}{x^{2}-2 x-3}$$

Responda: $\square$ a) (3 pontos) Determine o limite da função g , quanto $x$ tende a menos infinito. b) (3 pontos) Determine o limite da função g , quando x tende a 3. c) (4 pontos) Verifique com auxilio dos limites laterais, o comportamento da função na assíntota vertical $x=-1$.

Dica: para facilitar o item c, você pode utilizar da simplificação encontrada no item b. Obs.: apresentar o desenvolvimento e raciocínio aplicado em cada item.