Um jovem lutador de sumô decidiu fazer uma dieta hiperproteica especial para ganhar peso rapidamente e a uma taxa constante. Depois de 8 meses, ele pesava 138 quilos. Quando ele começou a dieta, ele pesava 90 quilos. Considere y o peso do lutador de sumô (em quilos) depois de x meses. Complete a equação da relação entre o peso e o número de meses. y =

Q: Um jovem lutador de sumô decidiu fazer uma dieta hiperproteica especial para ganhar peso rapidamente e a uma taxa constante. Depois de 8 meses, ele pesava 138 quilos. Quando ele começou a dieta, ele pesava 90 quilos. Considere y o peso do lutador de sumô (em quilos) depois de x meses. Complete a equação da relação entre o peso e o número de meses. y =

Para encontrar a equação da relação entre o peso $ y $ e o número de meses $ x $, podemos usar a fórmula da equação linear: \[ y = mx + b \] onde $ m $ é a taxa de variação do peso por mês e $ b $ é o peso inicial. Primeiro, vamos determinar a taxa de variação do peso $ m $: 1. Sabemos que depois de 8 meses, o lutador pesa 138 quilos. 2. Ele começou com 90 quilos. A diferença de peso após 8 meses é: \[ 138 - 90 = 48 \text{ quilos} \] Portanto, a taxa de variação do peso por mês é: \[ m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{48}{8} = 6 \text{ quilos/mês} \] Agora, substituímos $ m $ e $ b $ (peso inicial) na equação linear: \[ y = 6x + 90 \] Portanto, a equação da relação entre o peso $ y $ e o número de meses $ x $ é: \[ y = 6x + 90 \]

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Para encontrar a equação da relação entre o peso $ y $ e o número de meses $ x $, podemos usar a fórmula da equação linear:

$$ y = mx + b $$

onde $ m $ é a taxa de variação do peso por mês e $ b $ é o peso inicial.

Primeiro, vamos determinar a taxa de variação do peso $ m $:

1. Sabemos que depois de 8 meses, o lutador pesa 138 quilos.
2. Ele começou com 90 quilos.

A diferença de peso após 8 meses é:

$$ 138 - 90 = 48 \text{ quilos} $$

Portanto, a taxa de variação do peso por mês é:

$$ m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{48}{8} = 6 \text{ quilos/mês} $$

Agora, substituímos $ m $ e $ b $ (peso inicial) na equação linear:

$$ y = 6x + 90 $$

Portanto, a equação da relação entre o peso $ y $ e o número de meses $ x $ é:

$$ y = 6x + 90 $$

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