A interpolação polinomial é uma técnica fundamental em análise numérica e matemática aplicada, utilizada para estimar valores desconhecidos dentro de um intervalo de um conjunto de pontos dados. O objetivo é encontrar um polinômio que passe exatamente por todos os pontos dados e usar esse polinômio para prever valores em locais não medidos dentro do intervalo dos dados conhecidos. Uma das abordagens para encontrar o polinômio interpolador é o método das diferenças divididas de Newton. Este método é particularmente útil porque permite a construção de um polinômio interpolador de forma incremental, facilitando a adição de novos pontos sem a necessidade de recalcular todo o polinômio do zero. O processo envolve a construção de uma tabela de diferenças divididas, que é essencial para determinar os coeficientes do polinômio.
Considere as seguintes afirmativas sobre a construção de tabelas de diferenças divididas e sua utilização na interpolação polinomial:
As diferenças divididas fornecem uma maneira sistemática de calcular os coeficientes do polinômio interpolador.
A tabela de diferenças divididas é usada para estimar a área sob a curva de uma função.
O método das diferenças divididas é aplicável apenas a polinômios de primeiro grau.
Construir uma tabela de diferenças divididas permite uma visualização clara da progressão dos coeficientes do polinômio à medida que aumenta o grau do polinômio interpolador.
A tabela de diferenças divididas ajuda a identificar o grau mínimo necessário para o polinômio interpolador que passa por todos os pontos dados.
Está correto o que se afirma em:
Alternativas
A) I, IV e V, apenas.
B) I, II e IV, apenas.
C) I e III, apenas.
D) I, III e V, apenas.
E) II, III e IV, apenas.
