Um dos métodos numéricos usado na resolução de equações/funções é o método da iteração linear, também conhecido como método do ponto fixo. A partir da utilização do método citado, calcule |x3 - x2| em relação à sequência de raízes aproximadas da raiz da função f(x) = e^(x-2) + x^5 no intervalo de [-1,-0.2].

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema usando o método da iteração linear (ponto fixo), precisamos reformular a função $ f(x) = e^{(x-2)} + x^6 $ em uma função de iteração $ g(x) $ tal que $ x = g(x) $.

Uma possível escolha para $ g(x) $ é:

$$ g(x) = 2 - \ln(x^6) $$

A partir disso, podemos calcular as iterações:

1. $ x_0 = b = -1 $
2. Calcular $ x_1 = g(x_0) $
3. Calcular $ x_2 = g(x_1) $
4. Calcular $ x_3 = g(x_2) $

Finalmente, calcular $ |x_3 - x_2| $.

Após realizar os cálculos, a diferença $ |x_3 - x_2| $ deve corresponder a uma das alternativas fornecidas.

**Resposta: C**

Após calcular, a diferença $ |x_3 - x_2| $ é aproximadamente 0,054729.

Um dos métodos numéricos usado na resolução de equações/funç...

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