Ao fatorar o número 729, obteremos:

Question

Accepted Answer

Para fatorar o número 729, buscamos dividí-lo em produtos de números primos. O número 729 é um caso interessante porque é uma potência perfeita de 3. Vamos fatorá-lo passo a passo:

1. Primeiro, notamos que 729 é divisível por 3, pois a soma de seus dígitos (7 + 2 + 9 = 18) é divisível por 3. Dividimos 729 por 3 para encontrar o primeiro fator:
$$ 729 \div 3 = 243 $$

2. Continuamos dividindo o resultado por 3 até que não seja mais possível:
$$ 243 \div 3 = 81 $$
$$ 81 \div 3 = 27 $$
$$ 27 \div 3 = 9 $$
$$ 9 \div 3 = 3 $$
$$ 3 \div 3 = 1 $$

A cada etapa, confirmamos que o número é divisível por 3 e obtemos um novo quociente que também é divisível por 3, até chegarmos ao valor 1.

Portanto, podemos concluir que 729 é igual a $3^6$, ou seja, 3 multiplicado por si mesmo 6 vezes. A fatoração prima de 729 é:

$$ 729 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^6 $$