A.07 – Determinação do resistor equivalente para um circuito com associação de resistores mista II (SILVA, Problema 6 – Associação de resistores II). Através da figura ao lado, determine o valor da resistência equivalente entre os pontos A e B. Adote que todos os resistores são de 20 Ω. Resp.: 51,43 Ω
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Question

A.07 – Determinação do resistor equivalente para um circuito com associação de resistores mista II (SILVA, Problema 6 – Associação de resistores II). Através da figura ao lado, determine o valor da resistência equivalente entre os pontos A e B. Adote que todos os resistores são de 20 Ω. Resp.: 51,43 Ω

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Accepted Answer

Para resolver o circuito e encontrar a resistência equivalente entre os pontos A e B, siga os passos abaixo:

1. **Identifique as associações em paralelo e série**:
   - Comece pelos resistores mais internos. No triângulo central, temos três resistores de 20 Ω.

2. **Reduza o triângulo usando transformação delta-estrela (Δ-Y)**:
   - Cada resistor do triângulo (Δ) é de 20 Ω.
   - A fórmula para transformar um triângulo em estrela é:
     $$
     R_Y = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2 + R_3}
     $$
   - Aplicando a fórmula para cada resistor da estrela, obtemos:
     $$
     R_Y = \frac{20 \cdot 20}{20 + 20 + 20} = \frac{400}{60} = 6,67 \, \Omega
     $$

3. **Calcule a resistência equivalente do circuito transformado**:
   - Substitua o triângulo por uma configuração estrela com resistores de 6,67 Ω.
   - Agora, você tem várias combinações em série e paralelo.

4. **Calcule as resistências em série e paralelo**:
   - Combine os resistores em série e paralelo até obter um único resistor equivalente entre os pontos A e B.

5. **Calcule a resistência equivalente total**:
   - Após todas as simplificações, você deve obter a resistência equivalente de aproximadamente 51,43 Ω, conforme indicado.

Esse processo envolve várias etapas de simplificação e cálculos, mas ao seguir esses passos, você chegará à resposta correta.

A.07 – Determinação do resistor equivalente para um circuito...

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