calcule a taxa de armadura de uma viga de 15 x 30 cm, que possui um carregamento contínuo de 10 N/m sobre ela, e de acordo com a tabela da abnt qual ferragem utilizar e a cada quantos cm o estrivo?

Question

Accepted Answer

Para calcular a taxa de armadura de uma viga, precisamos antes determinar o momento fletor máximo (M) que essa viga pode sofrer devido à carga aplicada. Supondo que a viga esteja simplesmente apoiada nas suas extremidades, sob o carregamento uniformemente distribuído de $10 \, \text{N/m}$, o momento fletor máximo ocorrerá no meio do vão. A fórmula para calcular o momento fletor máximo de uma carga uniformemente distribuída é:

$$ M = \frac{q \cdot L^2}{8} $$

Onde:
- $ M $ é o momento fletor máximo (N.cm);
- $ q $ é a carga distribuída (N/m);
- $ L $ é o comprimento do vão da viga (m).

Vamos converter todas as unidades para o sistema internacional antes de proceder com o cálculo. Primeiramente, precisamos do comprimento do vão (L) da viga, que não foi fornecido na pergunta. Vou assumir um comprimento para demonstrar o cálculo, mas tenha em mente que o valor da taxa de armadura depende diretamente dessa informação. Suponhamos que o vão seja de 6 metros (600 cm).

Agora, podemos calcular o momento fletor máximo $M$. \ O momento fletor máximo ($M$) para uma viga com um vão de 6 metros submetido a uma carga uniformemente distribuída de $10 \, \text{N/m}$ é de $4500 \, \text{N.cm}$.

Para calcular a taxa de armadura precisamos da seguinte fórmula:

$$ \rho = \frac{A_s}{b \cdot d} $$

Onde:
- $ \rho $ é a taxa de armadura;
- $ A_s $ é a área da seção transversal da armadura em $ \text{cm}^2 $;
- $ b $ é a largura da viga em cm;
- $ d $ é a altura útil da viga em cm (que é a altura total menos a cobertura de concreto e a metade do diâmetro da armadura, mas por simplicidade, vamos considerar $ d $ como 90% da altura total da viga).

A área da seção transversal da armadura $ (A_s) $ pode ser calculada baseada no momento fletor máximo e na resistência do concreto e do aço. Essa fórmula é mais complexa e depende de constantes específicas dos materiais, sendo comummente representada por:

$$ A_s = \frac{M}{0,8 \cdot d \cdot f_y} $$

Considerando $ f_y $ a tensão de escoamento do aço (geralmente 5000 N/cm² para aço CA-50).

Vamos calcular $ A_s $ e $ \rho $ baseando-nos nas informações e suposições fornecidas. \ A área da seção transversal da armadura ($A_s$) necessária para suportar o momento fletor é aproximadamente $0.0417 \, \text{cm}^2$, e a taxa de armadura ($\rho$) é $0.0001029$, ou $0.01029\%$.

A escolha da ferragem a ser utilizada depende da área total de aço necessária. Varas comuns de aço têm áreas que variam de acordo com o diâmetro. Por exemplo, uma barra de $10 \, \text{mm}$ (1 cm) de diâmetro tem uma área de cerca de $0.785 \, \text{cm}^2$. Precisaríamos calcular quantas dessas barras seriam necessárias para satisfazer a área total de aço calculada anteriormente ou escolher uma combinação de barras que chegue próximo a esse valor.

Com relação aos estribos, a distância entre eles (espaçamento) varia conforme as normas locais e o design da viga, sendo comum a especificação de espaçamentos que vão de $10 \, \text{cm}$ a $20 \, \text{cm}$ em áreas de maior esforço cortante, aumentando para até $30 \, \text{cm}$ ou mais em áreas de menor esforço cortante. Vamos verificar quantas barras seriam necessárias, supondo o uso de barras de 10 mm.

Dada a necessidade muito pequena de aço calculada, é provável que a configuração mínima de armadura (por razões práticas ou requisitos mínimos de código) exceda o que calculamos aqui. Vamos fazer a comparação com uma área de barra de 10 mm. \ Para atender à necessidade calculada de $0.0417 \, \text{cm}^2$ de área de aço, seria suficiente utilizar apenas $1$ barra de $10 \, \text{mm}$ de diâmetro, cuja área é de aproximadamente $0.785 \, \text{cm}^2$, muito maior que a área calculada. Isso destaca a importância de considerar também os requisitos mínimos de armadura e práticas de design, além dos cálculos puramente matemáticos.

Quanto à distância entre estribos, dada a natureza geral da pergunta e as variáveis envolvidas, um espaçamento comum poderia ser de $10 \, \text{cm}$ a $20 \, \text{cm}$ na região de maior esforço cortante (perto dos apoios para uma viga simplesmente apoiada) e podendo aumentar para $20 \, \text{cm}$ a $30 \, \text{cm}$ em regiões de menor solicitação. Essas especificações, porém, devem ser ajustadas de acordo com os códigos locais e revisões de engenharia detalhadas.

calcule a taxa de armadura de uma viga de 15 x 30 cm, que po...

calcule a taxa de armadura de uma viga de 15 x 30 cm, que possui um carregamento contínuo de 10 N/m sobre ela, e de acordo com a tabela da abnt qual ferragem utilizar e a cada quantos cm o estrivo?

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