Considere a função trigonométrica f: IR → IR, tal que f(x) = –2 + cos(x). qual gráfico desta função

Q: Considere a função trigonométrica f: IR → IR, tal que f(x) = –2 + cos(x). qual gráfico desta função

Para desenhar o gráfico da função $ f(x) = -2 + \cos(x) $, é importante entender como a função $ \cos(x) $ é transformada pela adição de uma constante e pela multiplicação por um coeficiente. A função $ \cos(x) $ tem as seguintes características: - Período: $ 2\pi $ - Amplitude: 1 - Intervalo: [-1, 1] Agora, vamos considerar a função $ f(x) = -2 + \cos(x) $: - A adição de -2 desloca verticalmente o gráfico de $ \cos(x) $ para baixo em 2 unidades. - A amplitude da função permanece a mesma, mas o intervalo agora será deslocado para baixo em 2 unidades. Portanto, o novo intervalo será: $[-3, -1]$. Vamos resumir as características do gráfico de $ f(x) $: - Período: $ 2\pi $ - Amplitude: 1 - Intervalo: $[-3, -1]$ - Deslocamento vertical: -2 O gráfico de $ f(x) = -2 + \cos(x) $ será uma onda cossenoidal que oscila entre -3 e -1, com um período de $ 2\pi $. Aqui está um esboço do gráfico: ``` y | -1 | *-*-* | * * | * * -2 |----*-------------*---- | * * | * * -3 | *-*-* | +----------------------> x -2π 0 2π ``` No gráfico acima: - O ponto mais alto é -1. - O ponto mais baixo é -3. - A função completa um ciclo a cada $ 2\pi $ unidades no eixo x. Este é o gráfico da função $ f(x) = -2 + \cos(x) $.

Question

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Para desenhar o gráfico da função $ f(x) = -2 + \cos(x) $, é importante entender como a função $ \cos(x) $ é transformada pela adição de uma constante e pela multiplicação por um coeficiente.

A função $ \cos(x) $ tem as seguintes características:
- Período: $ 2\pi $
- Amplitude: 1
- Intervalo: [-1, 1]

Agora, vamos considerar a função $ f(x) = -2 + \cos(x) $:
- A adição de -2 desloca verticalmente o gráfico de $ \cos(x) $ para baixo em 2 unidades.
- A amplitude da função permanece a mesma, mas o intervalo agora será deslocado para baixo em 2 unidades. Portanto, o novo intervalo será: $[-3, -1]$.

Vamos resumir as características do gráfico de $ f(x) $:
- Período: $ 2\pi $
- Amplitude: 1
- Intervalo: $[-3, -1]$
- Deslocamento vertical: -2

O gráfico de $ f(x) = -2 + \cos(x) $ será uma onda cossenoidal que oscila entre -3 e -1, com um período de $ 2\pi $.

Aqui está um esboço do gráfico:

```
y
|
-1 |         *-*-*
   |       *       *
   |     *           *
-2 |----*-------------*----
   |     *           *
   |       *       *
-3 |         *-*-*
   |
   +----------------------> x
        -2π    0     2π
```

No gráfico acima:
- O ponto mais alto é -1.
- O ponto mais baixo é -3.
- A função completa um ciclo a cada $ 2\pi $ unidades no eixo x.

Este é o gráfico da função $ f(x) = -2 + \cos(x) $.

Considere a função trigonométrica f: IR → IR, tal que f(x) =...

Considere a função trigonométrica f: IR → IR, tal que f(x) = –2 + cos(x). qual gráfico desta função

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