determine os pontos de intersecção da parábola da função f (x)= 2x² - 3 x + 1, com o eixo das abscissas.

A) X= 1 E Y= 0

B) X= 0 E Y= 1

C) X= 1 E Y= 1

D) X= 0 E Y= 0

Question

determine os pontos de intersecção da parábola da função f (x)= 2x² - 3 x + 1, com o eixo das abscissas.

A) X= 1 E Y= 0

B) X= 0 E Y= 1

C) X= 1 E Y= 1

D) X= 0 E Y= 0

Accepted Answer

Para determinar os pontos de intersecção da parábola da função $ f(x) = 2x^2 - 3x + 1 $ com o eixo das abscissas, precisamos encontrar os valores de $ x $ para os quais $ f(x) = 0 $.

Então, resolvemos a equação quadrática:

$$ 2x^2 - 3x + 1 = 0 $$

Usamos a fórmula de Bhaskara:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Onde:
- $ a = 2 $
- $ b = -3 $
- $ c = 1 $

Substituindo esses valores na fórmula:

$$ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2} $$
$$ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{4} $$
$$ x = \frac{3 \pm \sqrt{1}}{4} $$
$$ x = \frac{3 \pm 1}{4} $$

Isso nos dá duas soluções:

$$ x_1 = \frac{3 + 1}{4} = 1 $$
$$ x_2 = \frac{3 - 1}{4} = \frac{1}{2} $$

Portanto, os pontos de intersecção da parábola com o eixo das abscissas são $ (1, 0) $ e $ \left( \frac{1}{2}, 0 \right) $.

**Resposta: Nenhuma das alternativas está correta.**

As alternativas fornecidas não correspondem aos pontos de intersecção corretos.

determine os pontos de intersecção da parábola da função f (...