A identidade de Euler é uma importante ferramenta para o estudo da Matemática Aplicada e em muitos sistemas físicos, como em Mecânica Clássica, Mecânica Quântica, Eletrodinâmica Clássica e Eletrodinâmica Quântica. A identidade consiste em reescrever uma exponencial complexa em termos das funções periódicas seno e cosseno. Para a presente questão, considere os seguintes fasores:

A = R0{R0e^{iωt}}
B = R0{Pe^{iωt}}
sendo R e P vetores que dão a direção e o sentido dos respectivos fasores A e B. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos em circuitos elétricos, marque a alternativa correta.

Escolha uma opção:
a. Amplitude é um conceito originado do movimento oscilatório e, por isso, não se aplica ao caso de fasores.
b. A = B, então R = P.
c. Grandezas físicas reais são representadas sempre por vetores.
d. A = Racos(ωt) e B = Pcos(ωt).

Não faz sentido comparar duas quantidades complexas, pois não.

Question

A identidade de Euler é uma importante ferramenta para o estudo da Matemática Aplicada e em muitos sistemas físicos, como em Mecânica Clássica, Mecânica Quântica, Eletrodinâmica Clássica e Eletrodinâmica Quântica. A identidade consiste em reescrever uma exponencial complexa em termos das funções periódicas seno e cosseno. Para a presente questão, considere os seguintes fasores:

A = R0{R0e^{iωt}}
B = R0{Pe^{iωt}}
sendo R e P vetores que dão a direção e o sentido dos respectivos fasores A e B. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos em circuitos elétricos, marque a alternativa correta.

Escolha uma opção:
a. Amplitude é um conceito originado do movimento oscilatório e, por isso, não se aplica ao caso de fasores.
b. A = B, então R = P.
c. Grandezas físicas reais são representadas sempre por vetores.
d. A = Racos(ωt) e B = Pcos(ωt).

Não faz sentido comparar duas quantidades complexas, pois não.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos analisar as alternativas:

**a.** A amplitude é um conceito relevante em fasores, pois representa a magnitude do vetor complexo associado. Portanto, essa alternativa está incorreta.

**b.** Se $ A = B $, então os vetores que representam a direção e o sentido dos fasores também devem ser iguais, ou seja, $ R = P $. Essa alternativa está correta.

**c.** Grandezas físicas reais podem ser representadas por escalares, vetores ou tensores, dependendo do contexto. Portanto, essa afirmação é incorreta.

**d.** A expressão de um fasor na forma real é dada pelo cosseno da função complexa, mas não necessariamente igual à multiplicação direta dos vetores e do cosseno. Então, essa alternativa está incorreta.

**Resposta: B**

Se $ A = B $, então $ R = P $.

Perguntas relacionadas