Como calcular a frequencia de oscilaçao de um Oscilador controlado por tensao, sabendo que no circuito existem varios componentes como amplificador integrador, amplificador bi estavel e um transistor.

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Para calcular a frequência de oscilação de um Oscilador Controlado por Tensão (VCO), é necessário entender como cada componente do circuito contribui para a determinação dessa frequência. Vamos considerar um VCO típico que usa um amplificador integrador, um amplificador biestável (Schmitt Trigger) e um transistor.

### Passos para Calcular a Frequência de Oscilação:

1. **Identificar o Circuito Integrador:**
   O circuito integrador geralmente consiste em um amplificador operacional com um capacitor $ C $ e uma resistência $ R $. A saída do integrador é uma rampa de tensão que depende da entrada de controle de tensão $ V_{in} $.

2. **Equação do Integrador:**
   A tensão de saída $ V_{out} $ do integrador é dada por:
   $$
   V_{out} = -\frac{1}{RC} \int V_{in} \, dt
   $$

3. **Comportamento do Amplificador Biestável (Schmitt Trigger):**
   O Schmitt Trigger alterna sua saída entre dois níveis de tensão fixos (por exemplo, $ +V_{sat} $ e $ -V_{sat} $) quando a tensão de entrada cruza certos limiares. Estes limiares são determinados pela realimentação positiva no circuito do Schmitt Trigger.

4. **Período de Oscilação:**
   O período de oscilação $ T $ é o tempo que leva para o integrador carregar e descarregar entre os limiares do Schmitt Trigger. Se considerarmos $ V_{th+} $ e $ V_{th-} $ como os limiares superior e inferior do Schmitt Trigger, respectivamente, o tempo de carregamento/descarregamento pode ser calculado.

5. **Cálculo do Tempo de Carregamento/Descarregamento:**
   Para uma rampa linear de tensão, o tempo $ t $ para a saída do integrador variar de $ V_{th-} $ para $ V_{th+} $ pode ser dado por:
   $$
   t = \frac{(V_{th+} - V_{th-}) \cdot RC}{V_{in}}
   $$

6. **Frequência de Oscilação:**
   A frequência de oscilação $ f $ é o inverso do período total $ T $, que é duas vezes o tempo de carregamento/descarregamento:
   $$
   f = \frac{1}{T} = \frac{V_{in}}{2 \cdot (V_{th+} - V_{th-}) \cdot RC}
   $$

### Exemplo Prático:

Suponha que temos os seguintes valores:
- $ R = 10 \, k\Omega $
- $ C = 100 \, nF $
- $ V_{th+} = 5 \, V $
- $ V_{th-} = -5 \, V $
- $ V_{in} = 10 \, V $

Primeiro, calcule a diferença de limiares:
$$
V_{th+} - V_{th-} = 5 \, V - (-5 \, V) = 10 \, V
$$

Agora, calcule o tempo de carregamento/descarregamento:
$$
t = \frac{(V_{th+} - V_{th-}) \cdot RC}{V_{in}} = \frac{10 \, V \cdot 10 \times 10^3 \, \Omega \cdot 100 \times 10^{-9} \, F}{10 \, V} = 0.1 \, s
$$

O período total $ T $ é duas vezes esse tempo:
$$
T = 2 \cdot 0.1 \, s = 0.2 \, s
$$

Finalmente, a frequência de oscilação $ f $ é:
$$
f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.2 \, s} = 5 \, Hz
$$

Portanto, a frequência de oscilação do VCO nesse exemplo é 5 Hz.

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Como calcular a frequencia de oscilaçao de um Oscilador controlado por tensao, sabendo que no circuito existem varios componentes como amplificador integrador, amplificador bi estavel e um transistor.

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