Em qual distância o campo elétrico de uma carga elétrica de - 9 μC, no vácuo, tem uma intensidade de 81 . 105 N/C?

Question

Accepted Answer

Para encontrar a distância em que o campo elétrico de uma carga elétrica de -9 μC no vácuo tem uma intensidade de $ 81 \times 10^5 $ N/C, podemos usar a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual:

$$ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} $$

onde:
- $ E $ é a intensidade do campo elétrico,
- $ k $ é a constante eletrostática ($ k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2 / \text{C}^2 $),
- $ Q $ é a carga elétrica,
- $ r $ é a distância da carga.

Primeiro, substituímos os valores conhecidos na fórmula:

$$ 81 \times 10^5 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 9 \times 10^{-6}}{r^2} $$

Agora, resolvemos para $ r $:

1. Multiplicamos ambos os lados da equação por $ r^2 $:

$$ 81 \times 10^5 \cdot r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot 9 \times 10^{-6} $$

2. Simplificamos o lado direito da equação:

$$ 81 \times 10^5 \cdot r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot 9 \times 10^{-6} $$
$$ 81 \times 10^5 \cdot r^2 = 8.99 \times 9 \times 10^3 $$
$$ 81 \times 10^5 \cdot r^2 = 80.91 \times 10^3 $$

3. Dividimos ambos os lados da equação por $ 81 \times 10^5 $:

$$ r^2 = \frac{80.91 \times 10^3}{81 \times 10^5} $$

4. Simplificamos a fração:

$$ r^2 = \frac{80.91}{81} \times 10^{-2} $$
$$ r^2 \approx 0.999 \times 10^{-2} $$

5. Extraímos a raiz quadrada de ambos os lados:

$$ r \approx \sqrt{0.999 \times 10^{-2}} $$
$$ r \approx 0.1 \, \text{m} $$

Portanto, a distância em que o campo elétrico tem uma intensidade de $ 81 \times 10^5 $ N/C é aproximadamente **0,1 metros**.

Em qual distância o campo elétrico de uma carga elétrica de ...

Em qual distância o campo elétrico de uma carga elétrica de - 9 μC, no vácuo, tem uma intensidade de 81 . 105 N/C?

Ask a question and receive an answer instantly