Use o conceito de limite e calcule o seu primeiro limite. Se, simplificadamente, o significado de limite é o valor que uma dada função tende a retornar para um certo valor da variável independente, qual o limite quando x tende a zero, da função: f(x)=x/x?

Julgue os argumentos das alternativas e escolha o correto.

A.
É "zero", pois, conforme o x tende a zero, a função também tende a zero. Veja que para f(x)=x, o valor de f(0)=0.

B.
Impossível dizer, pois não há relação de função nesse problema, já que f(x) sempre retorna o valor=2 para qualquer x.

C.
Não precisa do conceito de limite; o valor dessa função em x=0 é 1, pois podemos cortar os dois "x".

D.
Em x=0 teremos 0/0, mas a função sempre retorna o valor f(x)=1 para qualquer valor de x, então, podemos concluir que para x=0, o limite do x tendendo a zero leva a função a convergir para 1.

E.
Em x=0, a função tende a infinito.

Q: Use o conceito de limite e calcule o seu primeiro limite. Se, simplificadamente, o significado de limite é o valor que uma dada função tende a retornar para um certo valor da variável independente, qual o limite quando x tende a zero, da função: f(x)=x/x? Julgue os argumentos das alternativas e escolha o correto. A. É "zero", pois, conforme o x tende a zero, a função também tende a zero. Veja que para f(x)=x, o valor de f(0)=0. B. Impossível dizer, pois não há relação de função nesse problema, já que f(x) sempre retorna o valor=2 para qualquer x. C. Não precisa do conceito de limite; o valor dessa função em x=0 é 1, pois podemos cortar os dois "x". D. Em x=0 teremos 0/0, mas a função sempre retorna o valor f(x)=1 para qualquer valor de x, então, podemos concluir que para x=0, o limite do x tendendo a zero leva a função a convergir para 1. E. Em x=0, a função tende a infinito.

**Resposta: D** Explicação: A função $ f(x) = \frac{x}{x} $ é simplificada para $ f(x) = 1 $ para todos os valores de $ x \neq 0 $. No entanto, em $ x = 0 $, a expressão $\frac{0}{0}$ é uma indeterminação. O conceito de limite nos permite analisar o comportamento da função conforme $ x $ se aproxima de 0, mas sem ser exatamente 0. Para qualquer valor de $ x $ próximo de 0, mas diferente de 0, a função retorna 1. Portanto, o limite de $ f(x) $ quando $ x $ tende a 0 é 1.

Question

Use o conceito de limite e calcule o seu primeiro limite. Se, simplificadamente, o significado de limite é o valor que uma dada função tende a retornar para um certo valor da variável independente, qual o limite quando x tende a zero, da função: f(x)=x/x?

Julgue os argumentos das alternativas e escolha o correto.


A. 
É "zero", pois, conforme o x tende a zero, a função também tende a zero. Veja que para f(x)=x, o valor de f(0)=0.


B. 
Impossível dizer, pois não há relação de função nesse problema, já que f(x) sempre retorna o valor=2 para qualquer x.


C. 
Não precisa do conceito de limite; o valor dessa função em x=0 é 1, pois podemos cortar os dois "x".


D. 
Em x=0 teremos 0/0, mas a função sempre retorna o valor f(x)=1 para qualquer valor de x, então, podemos concluir que para x=0, o limite do x tendendo a zero leva a função a convergir para 1.


E. 
Em x=0, a função tende a infinito.

Accepted Answer

**Resposta: D**

Explicação: A função $ f(x) = \frac{x}{x} $ é simplificada para $ f(x) = 1 $ para todos os valores de $ x \neq 0 $. No entanto, em $ x = 0 $, a expressão $\frac{0}{0}$ é uma indeterminação. O conceito de limite nos permite analisar o comportamento da função conforme $ x $ se aproxima de 0, mas sem ser exatamente 0. Para qualquer valor de $ x $ próximo de 0, mas diferente de 0, a função retorna 1. Portanto, o limite de $ f(x) $ quando $ x $ tende a 0 é 1.

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