7) A matriz A4x4 possui lei de formação
$ a_{i j}=i^{2}-j\left(a_{i j}\right)=i^{2}-j $. Assim, a soma dos termos da diagonal principal é igual a:

Question

7) A matriz A4x4 possui lei de formação
$ a_{i j}=i^{2}-j\left(a_{i j}\right)=i^{2}-j $. Assim, a soma dos termos da diagonal principal é igual a:

Accepted Answer

Para determinar a soma dos termos da diagonal principal da matriz $ A $ de ordem $ 4 \times 4 $, precisamos observar que os elementos da diagonal principal são aqueles onde $ i = j $. Portanto, a lei de formação para esses elementos é:

$$ a_{ii} = i^2 - i $$

Agora, vamos calcular cada um dos elementos da diagonal principal para $ i = 1, 2, 3, 4 $:

1. Para $ i = 1 $:
$$ a_{11} = 1^2 - 1 = 1 - 1 = 0 $$

2. Para $ i = 2 $:
$$ a_{22} = 2^2 - 2 = 4 - 2 = 2 $$

3. Para $ i = 3 $:
$$ a_{33} = 3^2 - 3 = 9 - 3 = 6 $$

4. Para $ i = 4 $:
$$ a_{44} = 4^2 - 4 = 16 - 4 = 12 $$

A soma dos termos da diagonal principal é a soma desses valores:

$$ a_{11} + a_{22} + a_{33} + a_{44} = 0 + 2 + 6 + 12 = 20 $$

Portanto, a soma dos termos da diagonal principal é igual a $ 20 $.

7) A matriz A4x4 possui lei de formação . Assim, a soma dos...

A matriz A4x4 possui lei de formação $a_{i j}=i^{2}-j\left(a_{i j}\right)=i^{2}-j$ . Assim, a soma dos termos da diagonal principal é igual a:

Ask a question and receive an answer instantly

7) A matriz A4x4 possui lei de formação . Assim, a soma dos...

A matriz A4x4 possui lei de formação aij=i2−j(aij)=i2−ja_{i j}=i^{2}-j\left(a_{i j}\right)=i^{2}-jaij​=i2−j(aij​)=i2−j. Assim, a soma dos termos da diagonal principal é igual a:

Ask a question and receive an answer instantly

A matriz A4x4 possui lei de formação $a_{i j}=i^{2}-j\left(a_{i j}\right)=i^{2}-j$ . Assim, a soma dos termos da diagonal principal é igual a: