9°Dada a sequência (-3, 9, -27, ...), que forma uma progressão geométrica, o sétimo termo dessa progressão é:

Question

Accepted Answer

Para encontrar o sétimo termo de uma progressão geométrica, precisamos primeiro determinar a razão da progressão. A sequência dada é $(-3, 9, -27, \ldots)$.

A razão $r$ de uma progressão geométrica é calculada dividindo um termo pelo termo anterior. Vamos calcular:

$$ r = \frac{9}{-3} = -3 $$

Agora que temos a razão, podemos usar a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica, que é:

$$ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} $$

onde $a_1$ é o primeiro termo e $n$ é o número do termo que queremos encontrar. Neste caso, $a_1 = -3$, $r = -3$ e $n = 7$.

Substituindo os valores na fórmula:

$$ a_7 = -3 \cdot (-3)^{7-1} $$

$$ a_7 = -3 \cdot (-3)^6 $$

Calculando $(-3)^6$:

$$ (-3)^6 = 729 $$

Portanto:

$$ a_7 = -3 \cdot 729 $$

$$ a_7 = -2187 $$

O sétimo termo dessa progressão geométrica é $-2187$.

9°Dada a sequência (-3, 9, -27, ...), que forma uma progress...

9°Dada a sequência (-3, 9, -27, ...), que forma uma progressão geométrica, o sétimo termo dessa progressão é:

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