A intensidade I de um terremoto, medida na Richter, é dado pela fórmula

I= 2/3 * log(E/E_{0}) .em que E 0 (710 7.10^ -3 kWh) é a energia liberada pelo

quilowatt-hora.

Qual a energia liberada por um terremoto de intensidade 6 na escala Richter?

E = 7.1 ^ 6 * kWh

E = 7.1 ^ 9 * kWh

E = 7.1 ^ - 3 * kWh

E = 7.1 ^ - 1 * kWh

Question

A intensidade I de um terremoto, medida na Richter, é dado pela fórmula

I= 2/3 * log(E/E_{0}) .em que E 0 (710 7.10^ -3 kWh) é a energia liberada pelo

quilowatt-hora.

Qual a energia liberada por um terremoto de intensidade 6 na escala Richter?

E = 7.1 ^ 6 * kWh

E = 7.1 ^ 9 * kWh

E = 7.1 ^ - 3 * kWh

E = 7.1 ^ - 1 * kWh

Accepted Answer

Para calcular a energia liberada por um terremoto de intensidade 6 na escala Richter, usaremos a fórmula fornecida:

$$I = \frac{2}{3} \log\left(\frac{E}{E_0}\right)$$

onde $I$ é a intensidade do terremoto na escala Richter, $E$ é a energia liberada pelo terremoto em quilowatt-horas (kWh), e $E_0 = 7.10^{-3}$ kWh é a energia de referência.

Dado que $I = 6$, podemos reorganizar a fórmula para resolver $E$:

$$6 = \frac{2}{3} \log\left(\frac{E}{7.10^{-3}}\right)$$

Multiplicamos ambos os lados por $\frac{3}{2}$ para isolar o logaritmo:

$$9 = \log\left(\frac{E}{7.10^{-3}}\right)$$

Agora, aplicamos a propriedade exponencial dos logaritmos para resolver $E$:

$$10^9 = \frac{E}{7.10^{-3}}$$

Multiplicando ambos os lados por $7.10^{-3}$ para encontrar $E$:

$$E = 7.10^{-3} \times 10^9$$

$$E = 7 \times 10^6 \text{ kWh}$$

Portanto, a energia liberada por um terremoto de intensidade 6 na escala Richter é:

$$E = 7.10^6 \text{ kWh}$$

Logo, a resposta correta é:

$$E = 7.1^6 \text{ kWh}$$

A intensidade I de um terremoto, medida na Richter, é dado p...

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