Ao passar sua mão direita por todos os vértices e arestas de um poliedro, somente uma vez, um deficiente visual percebe que passou por 8 vértices e 12 arestas. Conclui-se que o número defaces desse poliedro é igual a:
(A) 20
(B) 12
(C) 8
(D) 6
(E) 4

Question

Ao passar sua mão direita por todos os vértices e arestas de um poliedro, somente uma vez, um deficiente visual percebe que passou por 8 vértices e 12 arestas. Conclui-se que o número defaces desse poliedro é igual a:
(A) 20
(B) 12
(C) 8
(D) 6
(E) 4

Accepted Answer

**Resposta: D**

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos, que é dada por:

$$ V - A + F = 2 $$

onde $ V $ é o número de vértices, $ A $ é o número de arestas e $ F $ é o número de faces.

De acordo com a questão, temos:
$$ V = 8 $$
$$ A = 12 $$

Substituindo esses valores na fórmula de Euler:

$$ 8 - 12 + F = 2 $$

Resolvendo para $ F $:

$$ 8 - 12 + F = 2 $$
$$ -4 + F = 2 $$
$$ F = 6 $$

Portanto, o número de faces do poliedro é igual a 6.

Ao passar sua mão direita por todos os vértices e arestas de...

Ao passar sua mão direita por todos os vértices e arestas de um poliedro, somente uma vez, um deficiente visual percebe que passou por 8 vértices e 12 arestas. Conclui-se que o número defaces desse poliedro é igual a: (A) 20 (B) 12 (C) 8 (D) 6 (E) 4

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