Atividades 29. Em relação à palavra BEBÊ: a) quantos são os...

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29. Em relação à palavra BEBÊ: a) quantos são os anagramas? b) quais são os anagramas?

Fique atento Por convenção, não se considera a acentuação gráfica nos anagramas. Na palavra bebê, por exemplo, há a repetição de 2 letras E, independentemente de ter acento ou não.

30. Determine quantos são os anagramas das palavras: a) MISSISSIPPI; b) ARARAQUARA; c) ABÓBORA; d) BISCOITO; e) ARARAQUARA que começam e terminam com A.

31. Em um lote imobiliário são utilizadas 30 bandeiras exatamente iguais, senão pelas cores, para delimitar a área do novo empreendimento. As bandeiras são dispostas em linha reta, na lateral do lote próxima à rodovia e paralela a ela, à mesma distância uma da outra.

As bandeiras têm 3 cores diferentes: 12 delas são verdes, 8 azuis e 10 roxas. De quantas maneiras diferentes é possível dispor as bandeiras? Indique a resposta no caderno, se necessário, usando fatorial.

32. Fabiana tem 4 camisetas iguais, sendo 2 pretas e 2 brancas. De quantas maneiras diferentes ela pode empilhar as 4 camisetas na estante do guarda-roupa?

33. Uma prova tem 10 questões objetivas, cada uma valendo 1 ponto se estiver certa ou 0 ponto se estiver errada (não há “meio certo” nas questões). De quantos modos diferentes é possível tirar nota 7 nessa prova?

34. Em um jogo é necessário escolher um trajeto que leve de um ponto a outro do tabuleiro.

A regra do jogo é que só é permitida a locomoção sobre as linhas verticais e horizontais do tabuleiro. Além disso, só são permitidos 2 movimentos: D (horizontal para a direita) e C (vertical para cima).

Por exemplo, para sair de X e chegar a Y é possível percorrer o trajeto DDDDC ou o trajeto DDCDC. Considerando as regras do jogo, responda aos itens no caderno.

a) Existem quantos trajetos diferentes que saem de X e chegam a Y?

b) Existem quantos trajetos diferentes que saem de X e chegam a Z?

c) Existem quantos trajetos diferentes que saem de X e chegam a Z sem passar por Y?

35. Elabore um problema de permutação com repetição de elementos cuja resposta seja: $\frac{8!}{3!}$. Depois troque com um colega e resolva o problema dele.

36. Você já deve ter ouvido falar que todos os computadores “pensam” apenas em 0 e 1. E é verdade. Todas as informações e tudo o que seu computador está fazendo neste exato momento está sendo processado em dados compostos apenas de 0 e 1. Isso é o Sistema Binário. [...]

A base binária, assim como a decimal, é capaz de simbolizar todos os números possíveis e imagináveis. No entanto, ao contrário da forma mais comum, utiliza apenas os símbolos 0 e 1. No caso de “vinte e quatro”, por exemplo, escreve 11000. E “vinte e cinco”? 11001. “Vinte e seis”? 11010. Talvez você já tenha percebido um padrão aí.

THIBES, Victoria. Como funciona o sistema binário? Canal Tech. Disponível em: https://canaltech.com.br/produtos/como-funciona-o-sistema-binario/. Acesso em: jul. 2020.

a) Considere um número binário composto de 4 algarismos 0 (zero) e 3 algarismos 1 (um). Quantos números binários de 7 algarismos é possível formar?

Fique atento Na computação, o bit é uma unidade de informação que assume apenas dois valores: 0 ou 1. Um byte é composto por 8 bits. Portanto, o número binário 10000000 é equivalente ao 128 no sistema decimal, enquanto 01001110 e 10011111 têm os valores decimais 78 e 159, respectivamente.

b) Elabore um problema de permutação com repetição de elementos cuja resposta seja $\frac{8!}{3!2!}$. Depois, troque com um colega e resolva o problema dele.