Calcular a soma dos 8 primeiros termos da P.G. (1, 3, 9, ...).

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Accepted Answer

Para calcular a soma dos primeiros termos de uma progressão geométrica (P.G.), podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma P.G., que é:

$$
S_n = a \frac{r^n - 1}{r - 1}
$$

onde:
- $ S_n $ é a soma dos $ n $ primeiros termos,
- $ a $ é o primeiro termo da sequência,
- $ r $ é a razão,
- $ n $ é o número de termos.

Neste caso, temos:
- $ a = 1 $ (primeiro termo),
- $ r = 3 $ (razão da P.G., que é obtida pela divisão de um termo pelo anterior, $3 / 1 = 3$),
- $ n = 8 $ (número de termos que queremos somar).

Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

$$
S_8 = 1 \cdot \frac{3^8 - 1}{3 - 1}
$$

Calculando $ 3^8 $ e substituindo na fórmula:

$$
3^8 = 6561
$$
$$
S_8 = 1 \cdot \frac{6561 - 1}{2} = \frac{6560}{2} = 3280
$$

Portanto, a soma dos 8 primeiros termos da P.G. dada é 3280.

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Calcular a soma dos 8 primeiros termos da P.G. (1, 3, 9, ...).

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