CEMEAM - 2024) Um cilindro possui 10 cm de altura e volume igual a 785 cm³. Nessas condições, podemos afirmar que o raio desse cilindro é igual a:

(Use π = 3,14)

A) 4 cm
B) 5 cm
C) 6 cm
D) 7 cm

Question

CEMEAM - 2024) Um cilindro possui 10 cm de altura e volume igual a 785 cm³. Nessas condições, podemos afirmar que o raio desse cilindro é igual a:

(Use π = 3,14)

A) 4 cm
B) 5 cm
C) 6 cm
D) 7 cm

Accepted Answer

Para encontrar o raio do cilindro, podemos usar a fórmula do volume de um cilindro:

$$ V = \pi r^2 h $$

Onde:
- $ V $ é o volume,
- $ r $ é o raio,
- $ h $ é a altura.

Dado que $ V = 785 \, \text{cm}^3 $ e $ h = 10 \, \text{cm} $, e usando $\pi = 3,14$, substituímos esses valores na fórmula:

$$ 785 = 3,14 \times r^2 \times 10 $$

Primeiro, simplificamos a equação:

$$ 785 = 31,4 \times r^2 $$

Agora, isolamos $ r^2 $:

$$ r^2 = \frac{785}{31,4} $$

Calculamos a divisão:

$$ r^2 \approx 25 $$

Finalmente, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar $ r $:

$$ r \approx \sqrt{25} $$
$$ r \approx 5 \, \text{cm} $$

**Resposta: B**

O raio do cilindro é 5 cm.

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