como resolver a equação : x² + 2x -15 =0

Q: como resolver a equação : x² + 2x -15 =0

Para resolver a equação quadrática $x^2 + 2x - 15 = 0$, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. A fórmula geral para uma equação quadrática $ax^2 + bx + c = 0$ é dada por: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] No caso da equação $x^2 + 2x - 15 = 0$, temos: - $a = 1$ - $b = 2$ - $c = -15$ Primeiro, calculamos o discriminante ($\Delta$): \[ \Delta = b^2 - 4ac \] Substituindo os valores: \[ \Delta = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) \] \[ \Delta = 4 + 60 \] \[ \Delta = 64 \] Agora, substituímos o valor de $\Delta$ na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \] \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-2 \pm 8}{2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. Para $x_1$: \[ x_1 = \frac{-2 + 8}{2} \] \[ x_1 = \frac{6}{2} \] \[ x_1 = 3 \] 2. Para $x_2$: \[ x_2 = \frac{-2 - 8}{2} \] \[ x_2 = \frac{-10}{2} \] \[ x_2 = -5 \] Portanto, as soluções para a equação $x^2 + 2x - 15 = 0$ são: \[ x = 3 \quad \text{e} \quad x = -5 \]

Question

Accepted Answer

Para resolver a equação quadrática $x^2 + 2x - 15 = 0$, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. A fórmula geral para uma equação quadrática $ax^2 + bx + c = 0$ é dada por:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

No caso da equação $x^2 + 2x - 15 = 0$, temos:
- $a = 1$
- $b = 2$
- $c = -15$

Primeiro, calculamos o discriminante ($\Delta$):

$$ \Delta = b^2 - 4ac $$

Substituindo os valores:

$$ \Delta = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) $$
$$ \Delta = 4 + 60 $$
$$ \Delta = 64 $$

Agora, substituímos o valor de $\Delta$ na fórmula de Bhaskara:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} $$
$$ x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} $$
$$ x = \frac{-2 \pm 8}{2} $$

Isso nos dá duas soluções:

1. Para $x_1$:

$$ x_1 = \frac{-2 + 8}{2} $$
$$ x_1 = \frac{6}{2} $$
$$ x_1 = 3 $$

2. Para $x_2$:

$$ x_2 = \frac{-2 - 8}{2} $$
$$ x_2 = \frac{-10}{2} $$
$$ x_2 = -5 $$

Portanto, as soluções para a equação $x^2 + 2x - 15 = 0$ são:

$$ x = 3 \quad \text{e} \quad x = -5 $$

como resolver a equação : x² + 2x -15 =0

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