Considerando log 3=0,48 e log 5=0,69. Qual é o valor do log 150?
Log150=

Q: Considerando log 3=0,48 e log 5=0,69. Qual é o valor do log 150? Log150=

Para calcular $\log 150$, podemos usar as propriedades dos logaritmos, especificamente a propriedade do produto. Sabemos que: \[ 150 = 3 \times 5^2 \times 2 \] Então, podemos escrever: \[ \log 150 = \log (3 \times 5^2 \times 2) \] Usando a propriedade do logaritmo de um produto, temos: \[ \log 150 = \log 3 + \log 5^2 + \log 2 \] Sabemos que $\log 5^2$ pode ser simplificado usando a propriedade do logaritmo de uma potência: \[ \log 5^2 = 2 \log 5 \] Portanto: \[ \log 150 = \log 3 + 2 \log 5 + \log 2 \] Agora substituímos os valores fornecidos: \[ \log 3 = 0,48 \] \[ \log 5 = 0,69 \] O valor de $\log 2$ não foi fornecido diretamente, mas podemos calculá-lo usando a relação: \[ \log 10 = \log (2 \times 5) \] Sabemos que $\log 10 = 1$, então: \[ 1 = \log 2 + \log 5 \] \[ \log 2 = 1 - \log 5 \] \[ \log 2 = 1 - 0,69 \] \[ \log 2 = 0,31 \] Substituindo todos os valores na equação original: \[ \log 150 = 0,48 + 2(0,69) + 0,31 \] \[ \log 150 = 0,48 + 1,38 + 0,31 \] \[ \log 150 = 2,17 \] Portanto, o valor de $\log 150$ é: \[ \boxed{2,17} \]

Question

Considerando log 3=0,48 e log 5=0,69. Qual é o valor do log 150?
Log150=

Accepted Answer

Para calcular $\log 150$, podemos usar as propriedades dos logaritmos, especificamente a propriedade do produto. Sabemos que:

$$ 150 = 3 \times 5^2 \times 2 $$

Então, podemos escrever:

$$ \log 150 = \log (3 \times 5^2 \times 2) $$

Usando a propriedade do logaritmo de um produto, temos:

$$ \log 150 = \log 3 + \log 5^2 + \log 2 $$

Sabemos que $\log 5^2$ pode ser simplificado usando a propriedade do logaritmo de uma potência:

$$ \log 5^2 = 2 \log 5 $$

Portanto:

$$ \log 150 = \log 3 + 2 \log 5 + \log 2 $$

Agora substituímos os valores fornecidos:

$$ \log 3 = 0,48 $$
$$ \log 5 = 0,69 $$

O valor de $\log 2$ não foi fornecido diretamente, mas podemos calculá-lo usando a relação:

$$ \log 10 = \log (2 \times 5) $$

Sabemos que $\log 10 = 1$, então:

$$ 1 = \log 2 + \log 5 $$
$$ \log 2 = 1 - \log 5 $$
$$ \log 2 = 1 - 0,69 $$
$$ \log 2 = 0,31 $$

Substituindo todos os valores na equação original:

$$ \log 150 = 0,48 + 2(0,69) + 0,31 $$
$$ \log 150 = 0,48 + 1,38 + 0,31 $$
$$ \log 150 = 2,17 $$

Portanto, o valor de $\log 150$ é:

$$ \boxed{2,17} $$

Considerando log 3=0,48 e log 5=0,69. Qual é o valor do log ...

Considerando log 3=0,48 e log 5=0,69. Qual é o valor do log 150? Log150=

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