Dada uma progressão geométrica 2, 6, 18, 54, ... Determine o termo geral e o número total de termos

Question

Accepted Answer

Para determinar o termo geral de uma progressão geométrica (PG), precisamos identificar o primeiro termo ($a_1$) e a razão ($q$) da PG.

Dada a sequência: 2, 6, 18, 54, ...

1. **Primeiro termo ($a_1$)**: O primeiro termo é 2.

2. **Razão ($q$)**: A razão é obtida dividindo qualquer termo pelo termo anterior. Por exemplo, $q = \frac{6}{2} = 3$.

O termo geral de uma progressão geométrica é dado pela fórmula:

$$ a_n = a_1 \cdot q^{n-1} $$

Substituindo os valores conhecidos:

$$ a_n = 2 \cdot 3^{n-1} $$

Portanto, o termo geral da PG é $a_n = 2 \cdot 3^{n-1}$.

Quanto ao número total de termos, a sequência fornecida não especifica um término, portanto, não há como determinar o número total de termos sem mais informações sobre onde a sequência termina. Se houvesse um termo final conhecido, poderíamos resolver para $n$ usando a fórmula do termo geral.

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Dada uma progressão geométrica 2, 6, 18, 54, ... Determine o termo geral e o número total de termos

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