) Duas retas distintas que são perpendiculares a uma terceira podem ser:
I. concorrentes entre si
II. perpendiculares entre si
III. paralelas
IV. reversas e não ortogonais
V. ortogonais
Associando V ou F a cada afirmação, conforme seja verdadeira ou falsa, tem-se:
V, V, V, V, V
V, F, V, F, V
F, V, F, F, F
V, V, V, V, F
F, F, F, V, F

Question

) Duas retas distintas que são perpendiculares a uma terceira podem ser:
I. concorrentes entre si
II. perpendiculares entre si
III. paralelas
IV. reversas e não ortogonais
V. ortogonais
Associando V ou F a cada afirmação, conforme seja verdadeira ou falsa, tem-se:
V, V, V, V, V
V, F, V, F, V
F, V, F, F, F
V, V, V, V, F
F, F, F, V, F

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos analisar cada uma das afirmações dadas, considerando duas retas distintas $r$ e $s$ que são perpendiculares a uma terceira reta $t$.

I. **Concorrentes entre si**: Duas retas são concorrentes quando se cruzam em um ponto. Se $r$ e $s$ são ambas perpendiculares a uma terceira reta $t$ no mesmo plano, elas devem ser paralelas entre si, não concorrentes. Portanto, essa afirmação é **Falsa**.

II. **Perpendiculares entre si**: Se $r$ e $s$ são ambas perpendiculares a $t$, isso não significa necessariamente que $r$ e $s$ são perpendiculares entre si. Na verdade, elas seriam paralelas, como explicado anteriormente. Portanto, essa afirmação é **Falsa**.

III. **Paralelas**: Sim, se $r$ e $s$ são ambas perpendiculares a uma mesma reta $t$, então elas devem ser paralelas entre si, pois ambas têm a mesma direção relativa a $t$, mas em posições diferentes. Portanto, essa afirmação é **Verdadeira**.

IV. **Reversas e não ortogonais**: Retas reversas são conceitos aplicados principalmente em geometria espacial, referindo-se a retas que não se encontram porque estão em planos diferentes. No contexto de retas perpendiculares a uma terceira reta, o conceito de reversas não se aplica diretamente aqui sem mais contexto (como estar em planos diferentes). Além disso, "não ortogonais" é redundante, pois já estabelecemos que elas são paralelas e não perpendiculares entre si. Esta afirmação é um pouco ambígua, mas com base na interpretação comum, poderíamos considerá-la **Falsa**.

V. **Ortogonais**: Como já foi estabelecido, $r$ e $s$ não são perpendiculares (ortogonais) entre si; elas são paralelas. Portanto, essa afirmação é **Falsa**.

Portanto, a sequência correta de Verdadeiro ou Falso para as afirmações é:
F, F, V, F, F

) Duas retas distintas que são perpendiculares a uma terceir...

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