Em matemática, o uso de operações inversas é uma técnica poderosa, utilizada em diversos problemas aplicados, para resolver equações. Daí a importância de saber identificar a função inversa de uma função que está em estudo. A função logarítmica é a função inversa da exponencial, mas é preciso que a base satisfaça determinadas condições.

Com base no exposto, quando a equação y = logax representa a mesma função que a equação x = ay?

Q: Em matemática, o uso de operações inversas é uma técnica poderosa, utilizada em diversos problemas aplicados, para resolver equações. Daí a importância de saber identificar a função inversa de uma função que está em estudo. A função logarítmica é a função inversa da exponencial, mas é preciso que a base satisfaça determinadas condições. Com base no exposto, quando a equação y = logax representa a mesma função que a equação x = ay?

A equação $ y = \log_a x $ representa a mesma função que a equação $ x = a^y $ quando estamos tratando das funções logarítmica e exponencial como funções inversas. Para que isso ocorra, é necessário que a base $ a $ seja um número positivo diferente de 1 ($ a > 0 $ e $ a \neq 1 $). Nessas condições, a função logarítmica $ y = \log_a x $ é a inversa da função exponencial $ x = a^y $. Portanto, quando essas condições são satisfeitas, as duas equações representam funções inversas entre si.

Question

Em matemática, o uso de operações inversas é uma técnica poderosa, utilizada em diversos problemas aplicados, para resolver equações. Daí a importância de saber identificar a função inversa de uma função que está em estudo. A função logarítmica é a função inversa da exponencial, mas é preciso que a base satisfaça determinadas condições.

Com base no exposto, quando a equação y = logax representa a mesma função que a equação x = ay?

Accepted Answer

A equação $ y = \log_a x $ representa a mesma função que a equação $ x = a^y $ quando estamos tratando das funções logarítmica e exponencial como funções inversas.

Para que isso ocorra, é necessário que a base $ a $ seja um número positivo diferente de 1 ($ a > 0 $ e $ a \neq 1 $). Nessas condições, a função logarítmica $ y = \log_a x $ é a inversa da função exponencial $ x = a^y $.

Portanto, quando essas condições são satisfeitas, as duas equações representam funções inversas entre si.

Em matemática, o uso de operações inversas é uma técnica pod...

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