Em um trapézio isósceles, os lados não paralelos medem 17. As bases medem 9 e 39. Qual é a altura do trapézio?

Question

Accepted Answer

Para encontrar a altura do trapézio isósceles, podemos usar a seguinte fórmula baseada no teorema de Pitágoras:

Seja $ a $ e $ b $ as bases do trapézio, $ c $ o lado não paralelo (17), e $ h $ a altura que queremos encontrar.

1. Calcule a diferença entre as bases: 
   $$
   d = \frac{b - a}{2} = \frac{39 - 9}{2} = 15
   $$

2. Aplique o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado:
   $$
   c^2 = h^2 + d^2
   $$
   $$
   17^2 = h^2 + 15^2
   $$
   $$
   289 = h^2 + 225
   $$
   $$
   h^2 = 289 - 225
   $$
   $$
   h^2 = 64
   $$
   $$
   h = \sqrt{64} = 8
   $$

Portanto, a altura do trapézio é 8.

Em um trapézio isósceles, os lados não paralelos medem 17. A...

Em um trapézio isósceles, os lados não paralelos medem 17. As bases medem 9 e 39. Qual é a altura do trapézio?

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