Escreva a matriz A=(aij)4x3, em que aij = 2, se i ≥ j -1, sei

Question

Escreva a matriz A=(aij)4x3, em que aij = 2, se i ≥ j -1, sei < j

Accepted Answer

Para escrever a matriz $ A = (a_{ij})_{4 \times 3} $ de acordo com as condições dadas, devemos considerar as regras:

1. $ a_{ij} = 2 $ se $ i \geq j - 1 $
2. $ a_{ij} = \text{sei} $ se $ i < j $

Vamos analisar cada elemento da matriz $ A $ de tamanho $ 4 \times 3 $:

$$
A = \begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \
a_{21} & a_{22} & a_{23} \
a_{31} & a_{32} & a_{33} \
a_{41} & a_{42} & a_{43} \
\end{bmatrix}
$$

Agora, aplicamos as condições para cada elemento:

- Para $ a_{11} $: $ i = 1, j = 1 $, $ i \geq j - 1 \rightarrow 1 \geq 0 $ é verdadeiro, então $ a_{11} = 2 $.
- Para $ a_{12} $: $ i = 1, j = 2 $, $ i \geq j - 1 \rightarrow 1 \geq 1 $ é verdadeiro, então $ a_{12} = 2 $.
- Para $ a_{13} $: $ i = 1, j = 3 $, $ i \geq j - 1 \rightarrow 1 \not\geq 2 $ é falso, então $ a_{13} = \text{sei} $.

- Para $ a_{21} $: $ i = 2, j = 1 $, $ i \geq j - 1 \rightarrow 2 \geq 0 $ é verdadeiro, então $ a_{21} = 2 $.
- Para $ a_{22} $: $ i = 2, j = 2 $, $ i \geq j - 1 \rightarrow 2 \geq 1 $ é verdadeiro, então $ a_{22} = 2 $.
- Para $ a_{23} $: $ i = 2, j = 3 $, $ i \geq j - 1 \rightarrow 2 \geq 2 $ é verdadeiro, então $ a_{23} = 2 $.

- Para $ a_{31} $: $ i = 3, j = 1 $, $ i \geq j - 1 \rightarrow 3 \geq 0 $ é verdadeiro, então $ a_{31} = 2 $.
- Para $ a_{32} $: $ i = 3, j = 2 $, $ i \geq j - 1 \rightarrow 3 \geq 1 $ é verdadeiro, então $ a_{32} = 2 $.
- Para $ a_{33} $: $ i = 3, j = 3 $, $ i \geq j - 1 \rightarrow 3 \geq 2 $ é verdadeiro, então $ a_{33} = 2 $.

- Para $ a_{41} $: $ i = 4, j = 1 $, $ i \geq j - 1 \rightarrow 4 \geq 0 $ é verdadeiro, então $ a_{41} = 2 $.
- Para $ a_{42} $: $ i = 4, j = 2 $, $ i \geq j - 1 \rightarrow 4 \geq 1 $ é verdadeiro, então $ a_{42} = 2 $.
- Para $ a_{43} $: $ i = 4, j = 3 $, $ i \geq j - 1 \rightarrow 4 \geq 2 $ é verdadeiro, então $ a_{43} = 2 $.

A matriz resultante é:

$$
A = \begin{bmatrix}
2 & 2 & \text{sei} \
2 & 2 & 2 \
2 & 2 & 2 \
2 & 2 & 2 \
\end{bmatrix}
$$

Escreva a matriz A=(aij)4x3, em que aij = 2, se i ≥ j -1, sei < j

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