ESMERALDA TEM UM CONJUNTO COM 6
TECIDOS CADA UM DE UMA COR, TODAS AS CORES DISTINTAS, ELA DESEJA ESCOLHER 3 CORES DISTINTAS PARA FAZER UM VESTIDO. DE QUANTOS MODOS ISSO PODERÁ SER FEITO?

Question

ESMERALDA TEM UM CONJUNTO COM 6
TECIDOS CADA UM DE UMA COR, TODAS AS CORES DISTINTAS, ELA DESEJA ESCOLHER 3 CORES DISTINTAS PARA FAZER UM VESTIDO. DE QUANTOS MODOS ISSO PODERÁ SER FEITO?

Accepted Answer

Para resolver o problema de quantas maneiras Esmeralda pode escolher 3 cores distintas de um conjunto de 6 cores distintas, usamos a combinação, pois a ordem das cores escolhidas não importa.

A fórmula para combinação é:

$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$

Onde:
- $ n $ é o número total de itens (no caso, 6 cores).
- $ k $ é o número de itens a serem escolhidos (no caso, 3 cores).

Substituindo os valores na fórmula:

$$
C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3! \cdot 3!}
$$

Calculando os fatoriais:

$$
6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720
$$
$$
3! = 3 \times 2 \times 1 = 6
$$

Substituindo esses valores na fórmula da combinação:

$$
C(6, 3) = \frac{720}{6 \times 6} = \frac{720}{36} = 20
$$

Portanto, Esmeralda pode escolher 3 cores distintas de um conjunto de 6 cores de **20 modos diferentes**.

ESMERALDA TEM UM CONJUNTO COM 6 TECIDOS CADA UM DE UMA COR,...

ESMERALDA TEM UM CONJUNTO COM 6 TECIDOS CADA UM DE UMA COR, TODAS AS CORES DISTINTAS, ELA DESEJA ESCOLHER 3 CORES DISTINTAS PARA FAZER UM VESTIDO. DE QUANTOS MODOS ISSO PODERÁ SER FEITO?

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