Joãozinho tem três dados com faces numeradas de 1 a 6. Nesses dados, a soma dos números em faces opostas è sempre 7. Ele emplihou os dados de tal forma que os números em cada par de faces em contato somam 5 e o número 1 ficou visível, como indicado na figura. Qual é o número que ficou na face superior da pilha?

(A)

(B) 45253

Question

Joãozinho tem três dados com faces numeradas de 1 a 6. Nesses dados, a soma dos números em faces opostas è sempre 7. Ele emplihou os dados de tal forma que os números em cada par de faces em contato somam 5 e o número 1 ficou visível, como indicado na figura. Qual é o número que ficou na face superior da pilha?

(A)

(B) 45253

Accepted Answer

Para resolver esse problema, precisamos entender como os dados estão empilhados e as condições dadas:

1. A soma dos números em faces opostas é sempre 7.
2. Os números em cada par de faces em contato somam 5.
3. O número 1 está visível.

Vamos analisar passo a passo:

### Passo 1: Identificar as faces opostas
Para um dado comum:
- Se uma face tem o número 1, a face oposta terá o número 6 (porque $1 + 6 = 7$).
- Se uma face tem o número 2, a face oposta terá o número 5 (porque $2 + 5 = 7$).
- Se uma face tem o número 3, a face oposta terá o número 4 (porque $3 + 4 = 7$).

### Passo 2: Condição das faces em contato
As faces em contato entre os dados somam 5.

### Passo 3: Determinar a face superior
Como o número 1 está visível na face superior de um dos dados, vamos verificar as possibilidades para as faces em contato:

- Se a face superior do primeiro dado é 1, a face inferior dele é 6.
- Para que as faces em contato somem 5, precisamos considerar as faces adjacentes ao 1 e ao 6.

Vamos considerar o dado com o número 1 na face superior:
- As faces adjacentes ao 1 podem ser 2, 3, 4 e 5.
- As faces adjacentes ao 6 são 2, 3, 4 e 5 (as mesmas).

Portanto, se a face superior do primeiro dado é 1, a face inferior do segundo dado deve ter uma face que somada com a face adjacente ao 1 dê 5.

### Análise das faces adjacentes
- Se a face adjacente ao 1 é 2, então a face correspondente no dado abaixo deve ser 3 (pois $2 + 3 = 5$).
- Se a face adjacente ao 1 é 3, então a face correspondente no dado abaixo deve ser 2 (pois $3 + 2 = 5$).
- Se a face adjacente ao 1 é 4, então a face correspondente no dado abaixo deve ser 1 (pois $4 + 1 = 5$).
- Se a face adjacente ao 1 é 5, então a face correspondente no dado abaixo deve ser 0 (mas 0 não é uma face válida).

Portanto, as únicas combinações válidas seriam:
- Adjacent to 1 is 2 and adjacent to 6 is 3 or vice versa.

### Conclusão
Dado que o número 1 está visível, e considerando que as faces em contato somam 5, a face superior da pilha será a face oposta ao 6 (que está na base), ou seja, a face oposta ao 6 é o número 1.

Assim, a face superior da pilha será:

$$
\boxed{1}
$$

Porém, observando a estrutura do problema e as alternativas fornecidas, parece que houve um erro na formulação da questão (alternativas incompletas). Com base nas informações fornecidas e a análise correta, a resposta seria $1$.

Joãozinho tem três dados com faces numeradas de 1 a 6. Nesse...

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